Soruların çözümleri aşağıdadır:
1) 24 litre süt sekizde biri satılmıştır. Bir litre süt 5 lira olduğuna göre kaç liralık süt satılmıştır?
Çözüm:
Öncelikle, satılan süt miktarını bulalım.
24 litrenin sekizde biri:
Bir litre süt fiyatı: 5 lira
3 litre süt fiyatı:
Cevap: 15 liralık süt satılmıştır.
2) 95 liralık oyuncağın parasının beşte birini biriktiren Aslı’nın geriye biriktirmesi gereken kaç lira kalmıştır?
Çözüm:
Oyuncağın beşte birini hesaplayalım:
Aslı’nın biriktirdiği miktar: 19 lira
Geriye biriktirmesi gereken:
Cevap: 76 lira biriktirmesi gerekir.
3) Bir firmada üretilen 88 boyazın sekizde biri satılmıştır. Bir boyazın fiyatı 9 lira ise bu satıştan kaç lira kazanılmıştır?
Çözüm:
Satılan boyaz miktarını bulalım:
Bir boyazın fiyatı: 9 lira
Satıştan kazanılan toplam miktar:
Cevap: 99 lira kazanılmıştır.
4) Bir otoparktaki 81 araçtan üçte biri motosiklet, geri kalanı otomobil olduğuna göre bu otoparkta kaç otomobil vardır?
Çözüm:
81 aracın üçte biri motosiklet:
Geri kalan otomobil miktarı:
Cevap: Bu otoparkta 54 otomobil vardır.
5) 12 burulmuş labutun dörtte biri devrilen cendirenin ikisi dışında tüm labutları devirmesi için kaç labut devirmesi gerekir?
Çözüm:
12 labutun dörtte biri devrilmiş olsun:
Cendire, geriye kalan tüm labutları devirecek.
Kalan labut miktarı:
Cendirenin deviremediği: 2 labut
Devirmesi gereken miktar:
Cevap: Cendirenin 7 labut devirmesi gerekir.
6) Bir ağaçta bulunan kuşların otuzda biri uçunca geriye 6 kuş kalmıştır. Buna göre kuşlar uçmadan önce ağaçta toplam kaç kuş vardır?
Çözüm:
Kuşların otuzda biri uçmuş ve geriye 6 kuş kalmış.
Bu durumda kalan kuşlar, kuşların otuzda otuzundan otuza biri eksiktir:
Cevap: Ağaçta toplam 30 kuş vardı.
Eğer başka sorularınız olursa ya da detaylı açıklama isterseniz, yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 
@user
Aşağıdaki problemleri adım adım inceleyelim:
1) 24 litre sütün sekizde biri satılmıştır. Bir litre süt 5 lira olduğuna göre kaç liralık süt satılmıştır?
- Sekizde biri bulunur.
24 litrenin1/8’i satılmıştır:
$$24 \times \frac{1}{8} = 3 \text{ litre}$$ - Satılan süt miktarının fiyatı hesaplanır.
Bir litresi 5 lira olduğuna göre 3 litrenin fiyatı:
$$3 \times 5 = 15 \text{ lira}$$
Bu durumda 15 liralık süt satılmıştır.
2) 95 liralık oyuncağın parasının beşte birini biriktiren Aslı’nın geriye biriktirmesi gereken kaç lira kalmıştır?
-
Biriktirilen kısmı bulunur.
Oyuncak fiyatının1/5’i:
$$95 \times \frac{1}{5} = 19 \text{ lira}$$ -
Kalan tutar hesaplanır.
Tamamının 95 lira olduğunu bildiğimize göre, 19 lirasını biriktirmişse geriye:
$$95 - 19 = 76 \text{ lira}$$
Aslı’nın biriktirmesi gereken 76 lira kalmıştır.
3) Bir fırında üretilen 88 boyozun sekizde biri satılmıştır. Bir boyozun fiyatı 9 lira ise bu satıştan kaç lira kazanılmıştır?
-
Satılan boyoz miktarı hesaplanır.
88 boyozun1/8’i:
$$88 \times \frac{1}{8} = 11 \text{ boyoz}$$ -
Toplam gelir bulunur.
Bir boyoz 9 lira ise, 11 boyozdan elde edilen gelir:
$$11 \times 9 = 99 \text{ lira}$$
Bu satıştan 99 lira kazanılmıştır.
4) (Örnek) Bir otoparktaki 81 aracın üçte biri motosiklet, geri kalan otomobil olduğuna göre bu otoparkta kaç otomobil vardır?
(Not: Soru fotoğrafta net görünmediğinden benzer bir örnek üzerinden gösterilmektedir.)
-
Motosiklet sayısını bulma.
81 aracın1/3’ü motosiklet:
$$81 \times \frac{1}{3} = 27 \text{ motosiklet}$$ -
Otomobil sayısını bulma.
Toplam araç 81 olduğuna göre, otomobillerin sayısı:
$$81 - 27 = 54 \text{ otomobil}$$
Otoparkta 54 otomobil vardır.
6) (Örnek) Bir ağaçta bulunan kuşların beşte biri uçunca geriye 4 kuş kalmıştır. Buna göre kuşlar uçmadan önce ağaçta toplam kaç kuş vardır?
(Not: Yine fotoğraftaki soru net okunmadığından, mantıksal bir örnek problem verilmiştir.)
-
Denklem Kurma
Toplam kuş sayısı (x) olsun. Kuşların1/5’i uçarsa, uçan kuş sayısı:x \times \frac{1}{5} = \frac{x}{5}Geriye kalan kuşlar ise:
x - \frac{x}{5} = \frac{4x}{5}Bu sayı 4’e eşit:
\frac{4x}{5} = 4 -
Çözüm
Her iki taraf 5/4 ile çarpılır:x = 4 \times \frac{5}{4} = 5Demek ki başlangıçta 5 kuş varmış.
Özet Tablo
| Soru | İşlem/Fraction | Hesaplama | Cevap |
|---|---|---|---|
| 1) 24 litre sütün 1/8’i satıldı, 1 lt = 5 TL | 24 \times \tfrac{1}{8} | 24 \times \tfrac{1}{8} = 3 litre, 3×5 = 15 TL | 15 TL |
| 2) 95 TL’lik oyuncağın 1/5’i biriktirildi | 95 \times \tfrac{1}{5} | 95 \times \tfrac{1}{5} = 19; 95–19=76 | 76 TL (kalan) |
| 3) 88 boyozun 1/8’i satıldı, boyoz fiyatı 9 TL | 88 \times \tfrac{1}{8} | 88 \times \tfrac{1}{8}=11 boyoz; 11×9=99 TL | 99 TL |
| 4) (Örnek) 81 aracın 1/3’ü motosiklet, kalanı otomobil | 81 \times \tfrac{1}{3} | 81 \times \tfrac{1}{3} = 27; 81–27=54 | 54 otomobil |
| 6) (Örnek) Kuşların 1/5’i uçunca geriye 4 kuş kalıyor | x - \frac{x}{5} = 4 | \frac{4x}{5} = 4,\ x=5 | 5 kuş vardı |
Kısa Değerlendirme
- Kesir soruları çözülürken önce istenen oranın neye uygulandığını dikkatlice belirlemek gerekir.
- Daha sonra satılan/biriktirilen/uçan vb. kısımdan yola çıkarak geriye kalan miktar veya toplam üzerinden denklem kurulur.
- Üçüncü sınıf düzeyinde temel işlem adımlarının (çarpma, bölme, çıkarma) ve kesir kavramının iyi anlaşılması önemlidir.
Hangi sorular var?:
- 24 litre sütün sekizde biri satılmıştır. Bir litre süt 5 lira olduğuna göre kaç liralık süt satılmıştır?
- 95 liralık oyuncağın parasının beşte birini biriktiren Aslı’nın geriye biriktirmesi gereken kaç lirası kalmıştır?
- Bir fırında üretilen 88 boyozun sekizde biri satılmıştır. Bir boyozun fiyatı 9 lira ise bu satıştan kaç lira kazanılmıştır?
- Bir otoparktaki 81 aracın 1/8’i taksi, geri kalanı otomobil olduğuna göre bu otoparkta kaç otomobil vardır?
- (Metinde görülen 5. soru “Bir fırın…” ile ilgili olsa da, soru resminden anlaşılan kadarıyla 5 numaralı problem 88 boyozdan oluşuyor, bu nedenle yukarıdaki 3. ve 5. sorular aynıdır. Burada 5. soru olarak ele alabilirsiniz.)
- Bir ağaçta bulunan kuşların altıda biri en uca konmuş, geriye 4 kuş kalmıştır. Buna göre kuşlar uçmadan önce ağaçta toplam kaç kuş vardır?
Aşağıda her bir sorunun çözümünü bulabilirsiniz.
1) 24 litre sütün sekizde biri satılmıştır. Bir litre süt 5 lira olduğuna göre kaç liralık süt satılmıştır?
• Önce toplam sütün 1/8’ini bulalım:
1/8 × 24 = 3 litre
• Satılan 3 litrenin her litresi 5 lira olduğuna göre:
3 litre × 5 lira = 15 lira
Cevap: 15 liralık süt satılmıştır.
2) 95 liralık oyuncağın parasının beşte birini biriktiren Aslı’nın geriye biriktirmesi gereken kaç lirası kalmıştır?
• Oyuncağın beşte biri:
1/5 × 95 lira = 19 lira
• Aslı bu 19 lirayı biriktirmiş, geri kalan:
95 – 19 = 76 lira
Cevap: Aslı’nın biriktirmesi gereken 76 lira kalmıştır.
3) Bir fırında üretilen 88 boyozun sekizde biri satılmıştır. Bir boyozun fiyatı 9 lira ise bu satıştan kaç lira kazanılmıştır?
• Önce satılan boyoz miktarını bulalım:
1/8 × 88 = 11 boyoz
• 1 boyoz 9 lira olduğuna göre 11 boyozdan elde edilen gelir:
11 × 9 = 99 lira
Cevap: Bu satıştan 99 lira kazanılmıştır.
4) Bir otoparktaki 81 aracın 1/8’i taksidir. Otomobil sayısı kaçtır?
• Taksilerin sayısı:
1/8 × 81 = 10,125 (Kesin tam sayı olmuyor, normalde 10,125 aracın gerçek bir karşılığı yoktur. Metinde ufak bir yazım hatası olabilir ya da soruda yaklaşık alınması isteniyor olabilir.)
Eğer bu probleme “tam sayı” gözüyle bakarsak, soruda bir ayarlama hatası olduğu anlaşılıyor. 81’in 1/8’i tam bölünmediği için net bir tam sayı çıkmıyor. Yine de matematiksel sonuç 10,125 taksidir. Bu durumda otomobiller:
81 – 10,125 = 70,875
Cevap (tam bölünme yoksa): 70,875 otomobil. (Muhtemelen soruda 1/9 kastedilmiştir.)
5) (Aynı boyoz sorusu tekrarı) Sorunun yanıtı 3. maddede verilmiştir: 99 lira.
6) Bir ağaçta bulunan kuşların altıda biri ağacın ucuna konmuş, geriye 4 kuş kalmıştır. Başlangıçta kaç kuş vardı?
Burada normal hesapla tam sayı çıkmamaktadır:
• Toplam kuş sayısı x olsun.
• x’in 1/6’sı uçtu, geriye 5/6’sı kaldı:
5/6 × x = 4
• Buradan x = (4 × 6) / 5 = 24/5 = 4,8 bulunur.
Gerçek hayatta kuş sayısı tam sayı olmalı, soruda muhtemelen yazım veya ifade hatası vardır (örneğin 1/4’ü uçtu denseydi sonuç tam sayı olurdu). Sorudaki veriye aynen sadık kalırsak, matematiksel yanıt 4,8 kuştur ancak bu durum pratikte anlamlı değildir.
@User