Hxidhddcgmfcyc

ORTAOKUL 7.sınıf
1

17410154409368299774037287348077
17410154409368299774037287348077720×1280 37.5 KB

2

Soruları Aşağıda Detaylı Çözelim:

1. Soru:

Bir çiftlikteki bir depo su, 80 hayvana 25 gün yetmektedir.
5. günün sonunda hayvanlardan 10’u satılmış, 30’u da başka bir çiftliğe gönderilmiştir.
Buna göre, son durumda depoda kalan su, çiftlikteki hayvanlara kaç gün yeter?

Çözüm:

Adım 1: Verilen bilgileri düzenleyelim.

  • Başlangıçta 80 hayvan var ve su 25 gün yetiyor.

  • Toplam su miktarı şu şekilde hesaplanır:

    \text{Toplam Su Miktarı} = \text{Hayvan Sayısı} \times \text{Gün}
    \text{Toplam Su Miktarı} = 80 \times 25 = 2000 \text{ birim}.

  • 5 gün geçtiğinde:

    \text{Kalan su miktarı} = \text{Toplam su miktarı} - (\text{Hayvan sayısı} \times \text{Geçen gün sayısı})
    \text{Kalan su miktarı} = 2000 - (80 \times 5) = 2000 - 400 = 1600 \text{ birim}.

Adım 2: 5. gün sonunda hayvanların sayısını belirleyelim.

    1. gün sonunda 10 hayvan satılmış ve 30 hayvan diğer çiftliğe gönderilmiş.
      Geriye kalan hayvan sayısı:
    \text{Yeni hayvan sayısı} = 80 - 10 - 30 = 40.

Adım 3: Kalan su miktarının yeni hayvanlara yetme süresi.

  • 40 hayvan için kalan 1600 birim suyun yetme süresi şu şekilde hesaplanır:
    \text{Yeteceği gün sayısı} = \frac{\text{Kalan su miktarı}}{\text{Yeni hayvan sayısı}}
    \text{Yeteceği gün sayısı} = \frac{1600}{40} = 40 \text{ gün}.

Cevap: D) 40

2. Soru:

4, 6 ve 10 yaşlarındaki üç çocuğa 620 TL, yaşlarıyla doğru orantılı olacak şekilde dağıtılmak istenmiş, ancak ters orantılı olarak dağıtılmıştır.
Buna göre, 6 yaşındaki çocuk kaç Türk Lirası fazla almıştır?

Çözüm:

Doğru Orantılı Paylaştırmaya Göre:

  1. Yaşların toplamı:
    4 + 6 + 10 = 20.
    Her bir çocuğun payı:
    Her çocuğun alacağı miktar yaşlarıyla doğru orantılıdır, dolayısıyla:
    • 4 yaşındaki çocuğun alacağı:
      \frac{620}{20} \times 4 = 124 \, \text{TL}.
    • 6 yaşındaki çocuğun alacağı:
      \frac{620}{20} \times 6 = 186 \, \text{TL}.
    • 10 yaşındaki çocuğun alacağı:
      \frac{620}{20} \times 10 = 310 \, \text{TL}.

Ters Orantılı Paylaştırmaya Göre:

  1. Ters oran için yaş inverseleri (tersleri) kullanılır:
    İnverseler:

    \frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{10}.

  2. Ortak paydan paylaştırma için bu terslerin toplamını bulalım:

    \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} = \frac{15}{60} + \frac{10}{60} + \frac{6}{60} = \frac{31}{60}.

  3. Ters orantılı payların dağılımı şöyle hesaplanır:

    • 4 yaşındaki çocuğun payı:
      \frac{\frac{1}{4}}{\frac{31}{60}} \times 620 = \frac{60}{4} \div 31 \times 620 = 120.