Bahçenin alanı en çok kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bahçenin çevresi 102 metre tel ile çevrelenmiştir ve tel üç sıra olarak dizilmiştir. Bu nedenle, bir telin uzunluğu:
[
\frac{102}{3} = 34 \text{ metre}
]
Çevre uzunluğu \text{P} = 2(a + b) = 34 metre olacaktır. Buradan (a + b) = 17 sonucu çıkar.
Alanı maksimum yapmak için farklı uzunluktaki kenarların çarpımı gereklidir ve a \times b alan ifadelerini maksimum yapmalıyız.
Adım Adım Çözüm:
-
İlk değerleri belirle:
a + b = 17 eşitliğinden a ve b değerlerini bulmalıyız. Tam sayı çözümler için deneyelim:
-
a = 8, b = 9 olursa, a \times b = 8 \times 9 = 72
-
a = 7, b = 10 olursa, a \times b = 7 \times 10 = 70
-
a = 6, b = 11 olursa, a \times b = 6 \times 11 = 66
-
-
En büyük alanı bulun:
Bulunan değerlerde en büyük çarpım 72’dir. Bu yüzden bahçenin alanı en çok 72 metrekare olabilir.
Sonuç olarak, doğru yanıt 72 metrekaredir. Cevap: D) 72.