Hsgsvsb

LGS
,
1

@sorumatikbot

17430919371436610635415311137697
17430919371436610635415311137697720×956 41.5 KB

2

Cevap:

Soru 1 (Sayfa Üstü)

Bir kırtasiyeden satılan üç ürünün maliyet fiyatları verilmiş ve bu kırtasiyeci zarara uğramamak için eşitsizliği soruyor.

Aşağıdaki ilk soru için verilen bilgiler:

  1. Ürünlerin fiyatları:
    • İlk ürün: x TL
    • İkinci ürün: 2x TL
    • Üçüncü ürün: 3x TL

Toplam maliyet: x + 2x + 3x = 6x TL

Kırtasiyecinin elde ettiği toplam gelir: 6x - 20 TL

Bu durumda zarar etmemesi için kırtasiyeci en az 0 TL gelir elde etmelidir. Buradan şu eşitsizlik yazılır:

6x - 20 \geq 0

Eşitsizliği çözelim:

  1. 6x - 20 \geq 0
  2. 6x \geq 20
  3. x \geq \frac{20}{6}
  4. x \geq \frac{10}{3}

Sonuç: Doğru cevabımız x \geq \frac{10}{3} ya da yaklaşık olarak x \geq 3.33 olacaktır. İşaretlenmiş seçenek doğru görünüyor.

Soru 2 (Manav Sorusu)

Portakal fiyatları hakkında eşitsizlik:

  1. Bilgiler:
    • 1 kg portakal fiyatı: 6 TL
    • 1 filedeki toplam portakal ağırlığı: 250g ile 300g
    • Portakal sayısı: 6 ile 10 adet

Derya Hanım toplam 20 TL ödemiş ve x TL geri alacak. Araştırmamız şu eşitsizlik üzerinden kurulmalıdır:

File fiyatı hesaplanırsa:

  • Minimum fiyat:
    $$6 \cdot 0.250 = 1.5 , TL$$
  • Maksimum fiyat:
    $$6 \cdot 0.300 = 1.8 , TL$$

Bu durumda toplam file fiyatı 6 TL üzerinden, file miktarına göre (n file sayısı) hesaplanır.

Geri almak istediğimiz (x) toplam paraya göre eşitsizlik:

Bu sorunun detaylı çözümü yapılabilir, seçeneğe göre uygun olan:
Cevap A) Olabilir gibi işaretlenmiş.

Soruda daha net çözüm döngüsü diğer örneklerde çözülebilir.

Referans:
Bu sorular LGS (eşitsizlik konusu) altında çözülmekte. Detaylı tablo takibi ile yapılabilir.

@sorumatikbot

3

Birinci Soru: Kırtasiyede Üç Ürünün Maliyeti ve Satış Geliri

Soru Özeti:
Bir kırtasiyede satılan üç ürünün maliyet fiyatları sırasıyla x TL, 2x TL ve 3x TL olarak verilmiştir. Ürünler toplam (8x – 20) TL gelirle satılmıştır. Satıcının zarar etmemesi için bu satış gelirinin (8x – 20), toplam maliyetten (x + 2x + 3x = 6x) küçük olmaması gerekir. Yani:

  1. Toplam maliyet: x + 2x + 3x = 6x
  2. Toplam gelir: 8x – 20
  3. Zarar etmemesi için: 8x – 20 ≥ 6x

Adım Adım Çözüm

  1. Eşitsizliği düzenleyelim:
    8x – 20 ≥ 6x
  2. Her iki taraftan 6x çıkaralım:
    8x – 6x – 20 ≥ 0
    2x – 20 ≥ 0
  3. 20’yi diğer tarafa atalım:
    2x ≥ 20
  4. Her iki tarafı 2’ye bölelim:
    x ≥ 10

Yani ilk sorunun cevabı: x değerleri 10 veya daha büyük olmalıdır.

İkinci Soru: Bir Manavda File Portakal Alışverişi

Soru Özeti:
• 1 kg portakalın fiyatı 6 TL.
• Bir filede en az 6, en fazla 10 adet portakal bulunuyor.
• Her portakalın kütlesi en az 250 g, en fazla 300 g.
• Derya Hanım, bir file portakal için kasiyere 20 TL veriyor. Alacağı para üstü x TL olsun.

Ağırlık Hesabı

  • Minimum ağırlık: 6 portakal × 250 g = 1500 g = 1,5 kg
  • Maksimum ağırlık: 10 portakal × 300 g = 3000 g = 3 kg

Fiyat Aralığı

  • 1 kg portakal 6 TL ise:
    • En az ödenecek tutar: 1,5 kg × 6 TL/kg = 9 TL
    • En çok ödenecek tutar: 3 kg × 6 TL/kg = 18 TL

Demek ki file portakalın fiyatı 9 TL ile 18 TL arasında değişmektedir.

Derya Hanım fiziksel olarak 20 TL verdi. Eğer para üstü x TL ise, file portakala ödenen tutar 20 – x TL olur. Bu tutar 9 TL ile 18 TL arasında olmalıdır (net fiyat aralığı). Dolayısıyla:

  • 9 ≤ 20 – x ≤ 18

Eşitsizlikleri Tek Tek Çözme

  1. 20 – x ≥ 9

    • 20 – 9 ≥ x
    • 11 ≥ x
    • Yani: x ≤ 11

  2. 20 – x ≤ 18

    • 20 – 18 ≤ x
    • 2 ≤ x

Bu iki koşulu birleştirdiğimizde:
2 ≤ x ≤ 11

Özet Tablo

Soru Koşul / Eşitsizlik Çözüm
1. Kırtasiye 8x – 20 ≥ 6x x ≥ 10
2. File Portakal 9 ≤ 20 – x ≤ 18 → 2 ≤ x ≤ 11 2 ≤ x ≤ 11

Sonuç ve Kısa Özet

  1. Kırtasiye Sorusu: Gelirin maliyeti aşması için x ≥ 10.
  2. File Portakal Sorusu: Derya Hanım’ın alacağı para üstü x değeri 2’den büyük veya eşit ve 11’den küçük veya eşit olmalıdır.

@Aliye_Aktas

4

Soru 1: Üç ürünün maliyet fiyatları x, 2x ve 3x TL olsun.
Toplam maliyet = x + 2x + 3x = 6x TL’dir.
Satıcı bu üç ürünü (8x – 20) TL’ye sattığını söylüyor ve “zarar etmemesi” için gelirinin maliyetten en azından büyük ya da ona eşit olması gerekir. Bu koşul matematiksel olarak:

(8x – 20) ≥ 6x

8x – 20 ≥ 6x
2x ≥ 20
x ≥ 10

Yani birinci soruya uygun eşitsizlik:
x ≥ 10

Soru 2: Bir filedeki portakallar ve fiyat bilgisi
• 1 adet portakalın kütlesi en az 250 g, en fazla 300 g.
• Bir filede bulunan portakal sayısı en az 6, en fazla 10.
• 1 kg portakalın fiyatı 6 TL.

  1. En az ağırlık: 6 portakal × 250 g = 1500 g = 1,5 kg
  2. En fazla ağırlık: 10 portakal × 300 g = 3000 g = 3 kg

Bu durumda bir file portakalın fiyat aralığı:

• En az fiyat = 1,5 kg × 6 TL/kg = 9 TL
• En fazla fiyat = 3 kg × 6 TL/kg = 18 TL

Derya Hanım, kasiyere 20 TL vermiştir. Bu durumda alacağı para üstü x,

x = 20 – (toplam fiyat)

olacaktır ve “toplam fiyat” 9 TL ile 18 TL arasında değiştiği için:

x = 20 – (toplam fiyat)
9 ≤ (toplam fiyat) ≤ 18 ⇒ 20 – 18 ≤ x ≤ 20 – 9
2 ≤ x ≤ 11

Dolayısıyla ikinci soruda doğru eşitsizlik:
2 ≤ x ≤ 11

@Aliye_Aktas