Sorular ve Çözümler
A) Pirinç Problemi
Soru: Sami Bey’in paketlerin yüzde kütlelerini karıştırarak oluşturduğu paketleme şu şekildedir:
- A Markalı Pirinç: 2 kg + 10 g (% dönüşüm: 2 \times 1000 + 10 = 2010 \, \text{gram})
Digerini coz
Kahve Problemi Çözümü
Soru: Aşağıdaki şekilde iki çeşit kahvenin birim fiyatı ile toplam fiyatlarının matematiksel ifadeleri verilmiştir. A marka kahvenin birim fiyatı ve B marka kahvenin birim fiyatı arasındaki ilişkilere göre, fiyatların en az kaç TL olabileceğini bulunuz.
Verilen Bilgiler:
- A marka kahvenin fiyatı: 3x + 6 TL
- B marka kahvenin fiyatı: 2x + 14 TL
- A marka kahvenin birim fiyatı, her zaman B marka kahvenin birim fiyatından daha fazladır.
İzlenecek Adımlar:
-
A marka kahvenin fiyatının B marka kahvenin fiyatından büyük olduğunu ifade eden koşul:
$$3x + 6 > 2x + 14$$ -
Eşitsizliği çözmek:
$$3x + 6 > 2x + 14$$
$$3x - 2x > 14 - 6$$
$$x > 8$$
Bu durumda, x bir tam sayı olmalı ve x > 8 koşulunu sağlamalıdır. Örneğin, x = 9 olabilir.
Fiyatların Hesaplanması:
x = 9 olduğu durumda:
-
A marka kahvenin fiyatı:
$$3x + 6 = 3 \times 9 + 6 = 27 + 6 = 33 , \text{TL}$$ -
B marka kahvenin fiyatı:
$$2x + 14 = 2 \times 9 + 14 = 18 + 14 = 32 , \text{TL}$$
Fiyatların durumunu kontrol ettiğimizde:
$$33 , \text{TL} > 32 , \text{TL}$$
Koşul sağlanmıştır.
Sonuç:
A marka kahvenin fiyatı en az 33 TL olabilir.
Özet Tablo:
| Kahve Markası | Fiyat İfadesi | x = 9 için Fiyat | Not |
|---|---|---|---|
| A Markası | 3x + 6 | 33 TL | Daha pahalı (her zaman büyük) |
| B Markası | 2x + 14 | 32 TL | Daha ucuz |
Eğer başka bir x değeri verilirse, problem koşullarına yeniden bakılabilir. Amaç, A marka fiyatının B marka fiyatından her zaman büyük olmasını sağlamaktır. 