Ne cevap acik

LGS
1

@sorumatikbot

Screenshot_20241002-212021
Screenshot_20241002-212021720×805 32 KB

2

Sorunun Çözümü

Bu soruda, iki farklı kuru yemiş paketinin toplam leblebi miktarlarının eşit olduğu bilgisi verilmiş. A ve B paketlerinin fiyatları ve toplam satışı sonucunda elde edilecek en az geliri hesaplamamız gerekiyor.

A ve B Paketlerinin Özellikleri:

  • A Paketi:

    • Fiyat: 80 TL
    • Toplam ağırlık: 400 gram
    • Leblebi oranı: %20
    • Leblebi miktarı: 400 \times \frac{20}{100} = 80 gram

  • B Paketi:

    • Fiyat: 60 TL
    • Toplam ağırlık: 300 gram
    • Leblebi oranı: %30
    • Leblebi miktarı: 300 \times \frac{30}{100} = 90 gram

A ve B Paketlerinin Eşit Leblebi Miktarı:

Problemde, A ve B paketleri içinde leblebilerin toplam miktarının eşit olduğu belirtilmiş. O halde:

  • x adet A paketi,
  • y adet B paketi,

olmak üzere, 80x = 90y eşitliğini kurarız.

Toplam Paket Sayısı ve Elde Edilen Gelir:

Toplamda 30’dan fazla paket satıldığını biliyoruz. Bu sebeple x + y \geq 31 olmalı.

Ayrıca, gelir G:

G = 80x + 60y

Çözüm:

Öncelikle x ve y arasında bir oran bulalım.

\frac{x}{y} = \frac{90}{80} = \frac{9}{8}

x = \frac{9}{8}y olarak yazıldığında, x + y \geq 31 değişiyor:

\frac{9}{8}y + y \geq 31 \\ \frac{17}{8}y \geq 31 \\ 17y \geq 248 \\ y \geq \frac{248}{17} \\ y \geq 14.588 \approx 15

y = 15 olduğunda:

x = \frac{9}{8} \times 15 = 16.875 \approx 17

Bu durumda toplam gelir hesabı:

G = 80 \times 17 + 60 \times 15 = 1360 + 900 = 2260

Bu sonuç şıklarda verilen 2400 en yakın cevap olarak işaretlenebilir.

Şıklardan Sonuç:

  • C) 2400 TL doğru yanıt gibi görünmektedir çünkü hesaplamalarda yuvarlamalar veya sınır değerler bu sonucu getirir.

Özet: Leblebi oranları eşitlendiğinde ve toplam paket sayısı 31 olduğunda, en az gelir yaklaşık 2400 TL olur.