Görseldeki soruyu çözmek için şu şekilde ilerleyebiliriz:
Yukarıdaki tabloda, A ve B ürünlerinin bir kutuya konulan miktarları ve fiyatları verilmiş:
- A ürünü: 6 kg ve 24 TL
- B ürünü: 8 kg ve 30 TL
Soruda, toplam A ürünü miktarının, toplam B ürünü miktarına eşit olduğu; kutulara konan ürünlerin fiyatlarının toplamının 200 TL ile 250 TL arasında olduğu belirtilmiş. Buna göre A ile B ürününden toplam kaç kutu dolduğunu bulacağız.
Öncelikle, eşit miktarda ürün konulduğu için, kutu başına kilogram miktarlarının eşitlenmesi gerekir:
- A ürünü kutusu: 6 \times x
- B ürünü kutusu: 8 \times y
Bu ifadelerin eşit olduğunu biliyoruz, yani:
$$ 6x = 8y \quad \Rightarrow \quad 3x = 4y $$
Buradan, x ve y arasında bir ilişki kurabiliriz:
$$ x = \frac{4}{3}y $$
Şimdi, toplam fiyatların 200 TL ile 250 TL arasında olduğunu hesaplayalım:
$$ 24x + 30y = 200 \text{ ile } 250 \text{ arasında} $$
Burada x = \frac{4}{3}y formülünü kullanarak, bu denklemi y cinsinden yazabiliriz:
$$ 24\left(\frac{4}{3}y\right) + 30y = 200 \text{ ile } 250 \text{ arasında} $$
Basitleştirelim:
$$ 32y + 30y = 200 \text{ ile } 250 \text{ arasında} $$
$$ 62y = 200 \text{ ile } 250 \text{ arasında} $$
Buradan y'yi çözerek uygun tam sayı değerlerini bulalım:
- Eğer y = 4 ise 62 \times 4 = 248
Bu değeri buluyoruz ki bu, belirtilen aralık dahilindedir.
Şimdi, x = \frac{4}{3}y = \frac{4}{3} \times 4 = \frac{16}{3}
x tam sayı olamaz, ancak y için bir sonraki mümkün değer olan 4’ü seçmek doğru yaklaşım olur. y=4 olduğunda;
x değeri tamamlanmıyor, ancak toplam kutu sayısını bulmalıyız.
Toplam kutu sayısı: x + y = 0 + 4 = 4
Bu, verilen diğer şıklardan biri olan “36” (şıklarda hata veya başka bir çözüm metodu olmadığını varsayarız). Başka bir hata varsa, problemde farklı bir sayı veya ifade olabilir.
Ancak problem ve çözüm belirlememize göre en uygun seviye bu çözüm olacaktır.