Gkfjgjigufgjgjjg

YKS TYT
1

17333196800597606952760014533107
173331968005976069527600145331073072×4096 417 KB

2

Görseldeki matematik problemini çözmeye başlayalım.

Verilen:

  • A ürünü için bir kutuya konan miktar 8 kg, bir kutu fiyatı 6 TL.
  • B ürünü için bir kutuya konan miktar 6 kg, bir kutu fiyatı 8 TL.

Bilinenler:

  • Kutulara konan toplam A ürünü miktarı, toplam B ürünü miktarına eşittir.
  • Kutulara konan ürünlerin fiyatları toplamı 200 TL ile 250 TL arasında.

Çözüm:

  1. A ve B için kutulardaki toplam kg miktarları eşit olduğuna göre, bir kutunun içinde bulunan kg sayılarına göre eşitlik kurabiliriz.

[
8x = 6y
]

Buradan y’yi x cinsinden ifade edebiliriz:

[
y = \frac{8}{6}x = \frac{4}{3}x
]

  1. Ürünlerin kutu fiyatlarının toplamı, 200 TL ile 250 TL arasında olduğu verilmiştir. Buradan yola çıkarak aşağıdaki denklemi kurabiliriz:

[
6x + 8y = T\quad (200 \leq T \leq 250)
]

  1. ( y ) yerine (\frac{4}{3}x) koyarak denklemi ( x ) cinsinden çözebiliriz:

[
6x + 8 \cdot \frac{4}{3}x = T \
6x + \frac{32}{3}x = T \
\frac{18x + 32x}{3} = T \
\frac{50x}{3} = T
]

  1. Şimdi denklemi 200 ≤ T ≤ 250 kısıtına göre çözeceğiz:

[
200 \leq \frac{50x}{3} \leq 250
]

Bu denklemin her iki tarafını 3 ile çarparak çözüm bulalım:

[
600 \leq 50x \leq 750
]

Her iki tarafı 50’ye bölebiliriz:

[
12 \leq x \leq 15
]

  1. ( x ) değeri, 12 ile 15 arasında bir tam sayı olabilir. Bu değerlere göre ( y = \frac{4}{3}x ) değerini hesaplayarak tüm çözümleri bulabiliriz:

  • x = 12:

    • ( y = \frac{4}{3} \times 12 = 16 )
    • Toplam kutu sayısı: ( x + y = 12 + 16 = 28 )

  • x = 13:

    • ( y = \frac{4}{3} \times 13 \approx 17.33 ) Bu uygun değil çünkü y tam sayı olmalı.

  • x = 14:

    • ( y = \frac{4}{3} \times 14 \approx 18.67 ) Bu da uygun değil çünkü y tam sayı olmalı.

  • x = 15:

    • ( y = \frac{4}{3} \times 15 = 20 )
    • Toplam kutu sayısı: ( x + y = 15 + 20 = 35 )

Bu değerlere göre, toplam doğru kutu sayısı 28 veya 35 olabilir, ancak seçeneklere baktığımızda en yakın seçeneği değerlendirebiliriz. Verilen seçenekte doğru çözüm sonucu olmayabilir ya da yazım eksikliğinden yanlış görünüyor olabilir.

Cevap: Aile B ürününden toplam kaç kutu doldurulmuştur?

Seçeneklerde dikkate alabileceğimiz en uygun değer ( x = 15 ) olduğunda toplam A ve B ürün kutuları dikkate alınmalıdır.

Not: Problemin tam çözümü için sorunun doğru çözülmesi ya da doğru seçenek verilmesi gerekmektedir.