Soruda verilen iki problemi çözelim:
19. Soru: Ton Balığı Problemi
150 gramlık A ve B marka ton balıklarının içerdikleri yağ oranları verilmiştir:
- A marka: %24 yağ
- B marka: %30 yağ
Bir hafta boyunca satılan A ve B marka ton balıklarının içindeki toplam yağ miktarı birbirine eşittir, ve toplam sayı 20’den fazladır.
Yağ miktarlarını bulalım:
- A marka ton balığı: 150 \, \text{g} \times \frac{24}{100} = 36 \, \text{g}
- B marka ton balığı: 150 \, \text{g} \times \frac{30}{100} = 45 \, \text{g}
Diyelim ki A markadan x tane, B markadan y tane satılmış olsun.
Bu durumda,
[
36x = 45y
]
Bunu sadeleştirirsek:
[
4x = 5y
]
Ve toplamda:
[
x + y > 20
]
y değerini en az kaç olması gerektiğini bulmak için 4x = 5y denklemini kullanıyoruz.
x = \frac{5}{4}y yerine koyarsak:
[
\frac{5}{4}y + y > 20
]
[
\frac{9}{4}y > 20
]
[
y > \frac{20 \times 4}{9}
]
[
y > \frac{80}{9} \approx 8.89
]
Dolayısıyla, y en az 9 olmalı.
Cevap: 9 tanedir.
20. Soru: Kitap Yerleştirme Problemi
Kalınlığı 5 cm olan ve birbirine dik şekilde yerleştirilmiş iki kitap arasında bir boşluk bırakılarak toplam uzunluk 80 cm olmalıdır.
Kırmızı kitabın kenar uzunluğu tam sayı olduğuna göre, görünen yüzünün uzunluğu kaç cm?
Raf uzunluğu = Mavi kitap kalınlığı (5 cm) + Aralık + Kırmızı kitap uzunluğu (5 cm)
Aralık boyutu: ( \sqrt{80 , \text{cm}} = 40 \text{cm} )
Kırmızı kitabın görünür kısmının uzunluğu:
[
80 - 5 - 5 = 70 , \text{cm}
]
Cevap: 70 cm
Eğer detaylı bir daha inceleme istersen bana sorabilirsin.