Dik kesit şeklindeki gibi olan kaplarda, tabandaki sıvı basınçları eşit olduğuna göre d₁, d₂ ve d₃ arasındaki ilişki nasıldır ve kaplar ters çevrilirse P₁, P₂, P₃ nasıl değişir?
Cevap:
Bir kap tabanındaki sıvı basıncı, temel hidrostatik basınç bağıntısına göre belirlenir:
Burada
- P basıncı,
- \rho sıvının yoğunluğu,
- g yer çekimi ivmesi,
- h ise sıvı derinliğidir (üst serbest yüzeyden ölçülen dikey mesafe).
Eğer üç kapta tabandaki sıvı basınçları eşit veriliyorsa, bu; her üç kaptaki sıvı yüksekliğinin (d_1, d_2, d_3) aynı olduğu anlamına gelir. Kapların şekli (üstten geniş veya dar olması) tabandaki basıncı değiştirmez; çünkü basınç, yalnızca dikey yükseklikle ilgilidir. Dolayısıyla:
d₁ = d₂ = d₃
Kapları ters çevirdiğimizde, her kapta sıvı seviyesi yeniden şekillenir. Şayet kapların içi tamamen dolu ve kaplar açılmayacak şekilde kapalı ise sıvının üst kısmı altta, alt kısmı da üstte kalır. Bu durumda kapların şekillerine göre sıvı yüksekliği farklı biçimde dağılabilir. Üç farklı kap için:
- Geniş tabanlı kap (üst kısmı dar): Ters çevrildiğinde dibe (yeni “dip”) doğru daralan bir kısım oluşur ve sıvı seviyesi görece yükselebilir. Dolayısıyla basınç artabilir.
- Paralel kenar şeklindeki kap (düz): Ters çevrildiğinde sıvı yüksekliği değişmeyeceğinden basınç değişmez.
- Dar tabanlı kap (üst kısmı geniş): Ters çevrildiğinde yeni dipte dar bölüm bulunur, sıvı yüksekliği azalabilir ve basınç azalabilir.
Elbette kapların gerçek boyutlarına, hacimlerine ve sıvının nasıl konumlandığına göre basınçlar artıp azalabilir. Ancak sıvının derinliği yeni konumuyla değişebildiği için genelde üç kapta üç farklı değişim (artar/değişmez/azalır) meydana gelir.
Aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:
| Kap Şekli | Normal Konum Derinlik (d) | Taban Basıncı (P) | Ters Çevrilmiş Konumda Olası Değişim |
|---|---|---|---|
| I (Geniş Taban) | d₁ | P_1 = \rho\,g\,d_1 | Dar taban yukarıda kalacağı için basınç artabilir |
| II (Dik Kenar/Paralel) | d₂ | P_2 = \rho\,g\,d_2 | Yükseklik aynen korunabilir, basınç değişmez |
| III (Dar Taban) | d₃ | P_3 = \rho\,g\,d_3 | Yeni taban dar olduğundan sıvı yüksekliği azalabilir, basınç azalabilir |
Önemli Noktalar:
- Kapların normal konumlarındaki taban basınçlarının eşit olması, d₁ = d₂ = d₃ anlamına gelir.
- Ters çevrilme durumunda, sıvının nasıl dağıldığına ve kapların şekline göre P₁, P₂, P₃ farklı biçimlerde değişebilir.