10. sınıf fizik basınç

YKS TYT
1

image
image435×312 13.7 KB

2

Soru

Düşey kesiti Şekil I’deki gibi olan eşit bölmeli kapta birbirine karışmayan d, 2d özkütleli sıvılar varken kabın tabanındaki sıvı basıncı P’dir. Buna göre, kap Şekil II’deki konuma getirilirse, tabandaki sıvı basıncı kaç P olur?

Cevap:

Bu tip sorularda sıvı basıncının öz kütle ve yükseklikle doğru orantılı olduğunu bilmek önemlidir. Sıvı basıncı, P = h \cdot \rho \cdot g formülü ile hesaplanır.

Şekil I:

  • Üstteki sıvının öz kütlesi d, alttaki sıvının öz kütlesi 2d.
  • Her iki sıvının yüksekliği aynı, bu da demektir ki üstte ve altta eşit hacimler var.

Toplam basınç:

P = h \cdot d \cdot g + h \cdot (2d) \cdot g = h \cdot d \cdot g + 2h \cdot d \cdot g = 3h \cdot d \cdot g

Şekil II:

Kap yatay getirildiğinde, tabandaki sıvı yüksekliği değişecektir ancak toplam hacim değişmediği için yükseklik oranlarıyla düşünürsek, öz kütle farklarından dolayı değişiklik olacaktır. Tatamount olarak sıvıların yerini ve etkisini yeniden göz önünde bulundurmalıyız.

  • Yatay durumda, d ve 2d özkütleli sıvılar yan yana olacak. Değişen hacim yüksekliği h_1 ve h_2 olacak.

Sıvı basıncını karşılaştırmak için, sıvının toplam yüksekliği değişmediği için, genel oranlara dikkat edilir.

Basınç Hesabı:

Kap yatay duruma geldiğinde, tabandaki basınç yine sıvıların toplam ağırlığından kaynaklanacak. Sıvının durumu belirsiz şekilde bölünmediği için tanıdık oranı kullanırız.

Sonuçta, toplam basınç gene:

P' = (d + 2d) \cdot \frac{h}{2} \cdot g = 3 \cdot \frac{h}{2} \cdot d \cdot g= \frac{3}{2} \cdot h \cdot d \cdot g

Böylece yeni basınç, ilk basıncın \frac{1}{2} katı olacak yani:

Sonuç:

Basınç \frac{1}{2} P olur.