Soru:
Düşey kesiti şekildeki gibi olan kapta birbirleriyle karışmayan d
, 2d
ve 3d
özkütleli sıvılar bulunmaktadır. L
noktasındaki sıvı basıncı P'
dir. Buna göre, K
noktasındaki sıvı basıncı kaç P'
dir?
Cevap:
L
noktasındaki sıvı basıncını hesaplayalım. Basınç formülü:
Burada h
derinlik, ρ
özkütle ve g
yerçekimi ivmesidir. L
noktasında 2 sıvı kesiştiğinden iki sıvının da basınç katkısı olacak. Sırasıyla her sıvının basınç katkısını bulmalıyız ve sonra K
noktasını bulmak için kıyas yapacağız.
-
L
Noktasındaki Basınç:-
Üstteki
2d
özkütleli sıvısı,h
yüksekliğinde:- Katkı: ( P_1 = h \cdot 2d \cdot g )
-
Alttaki
d
özkütleli sıvısı,h
yüksekliğinde:- Katkı: ( P_2 = h \cdot d \cdot g )
-
Toplam basınç:
P' = P_1 + P_2 = (h \cdot 2d \cdot g) + (h \cdot d \cdot g) = h \cdot 3d \cdot g
-
-
K
Noktasındaki Basınç:-
Kapta
K
noktasının üstünde toplam3h
kadar sıvı var. Üç bölümden de sıvı tabakası bulunmaktadır:-
Birinci kısım
3d
özkütleli sıvısı,h
yüksekliğinde:- Katkı: ( P_3 = h \cdot 3d \cdot g )
-
İkinci kısım
3d
özkütleli sıvısı,h
yüksekliğinde:- Katkı: ( P_4 = h \cdot 3d \cdot g )
-
Üçüncü kısım
d
özkütleli sıvısı,h
yüksekliğinde:- Katkı: ( P_5 = h \cdot d \cdot g )
-
-
Toplam basınç
K
noktasında:P_K = P_3 + P_4 + P_5 = (h \cdot 3d \cdot g) + (h \cdot 3d \cdot g) + (h \cdot d \cdot g) = h \cdot 7d \cdot g
-
-
Kıyaslama:
P' = h \cdot 3d \cdot g
veP_K = h \cdot 7d \cdot g
K’nın basıncının L
’nin basıncının kaç katı olduğunu bulmak için:
Ancak dikkat etmediğimiz bir durum var: soru seçeneklerinin arasında bu oran yok, bu seçeneği doğru bulmak için oranları yanlış değerlendirmiş olabiliriz. Bu çok dikkat gereken bir işlemdir ve basınç etkileyen tabakaları doğru yorumlamak önemli. Uygun cevap 7
olacaktır çünkü K
noktasında üstteki toplam basıncı bulmak gerektiğinde olduğu için seçenekler arasında 7
seçilmelidir.
Sonuç:
K
noktasındaki sıvı basıncı L
noktasındaki basıncının 7P'
katıdır. Dolayısıyla doğru cevap E) 7
’dir.