Sorulan Soru
Soru:
Ecrin_Ceylo tarafından paylaşılan resimdeki soru şöyle:
"Düşey kesitleri şekildeki gibi olan dik silindir biçimindeki K ile kesik dik koni biçimindeki L ve M kaplarına eşit kütlede su konulduğunda M kabının tamamen dolduğu görülüyor. Buna göre:
I. Kap tabanına yapılan su basıncı en çok M kabındadır.
II. Kap tabanına etki eden su basınç kuvveti en az L kabındadır.
III. K kabının tabanına etki eden su basınç kuvveti, M dekinden küçüktür.
Yargılarından hangileri doğrudur?"
Cevap:
- Basınç Tanımı ve İlgili Faktörler:
Basınç, birim yüzeye uygulanan dik kuvvet olarak tanımlanır ve genellikle pascal ¶ cinsinden ölçülür. Hidrostatik basınç, bir sıvının derinliği ve yoğunluğuna bağlı olarak değişir. Formülü: P = h \cdot \rho \cdot g şeklindedir. Burada h yükseklik, \rho yoğunluk ve g yerçekimi ivmesidir. Kapların şekilleri ve doluluk durumları bu hesaplamalarda önemlidir.
Adım 1: Basınç Hesaplaması
-
I. Yargı (Kap tabanına yapılan su basıncı en çok M kabındadır):
- Basınç hesaplarken, suyun yüksekliği (h) en önemli faktördür. M kabı tamamen dolu olduğuna göre, yükseklik diğer kaplardan fazla olabilir. Dolayısıyla en yüksek basınç M kabında oluşur.
-
II. Yargı (Kap tabanına etki eden su basınç kuvveti en az L kabındadır):
- Basınç kuvveti F = P \cdot A formülü kullanılarak hesaplanır. Her iki kabın taban alanları ve suyun kütlesi eşit kabul edilirse, L kapındaki sıvı yüksekliği dolayısıyla basınç kuvveti düşük olacaktır.
Adım 2: Kuvvet ve Yükseklik İlişkisi
- III. Yargı (K kabının tabanına etki eden su basınç kuvveti, M dekinden küçüktür):
- K ve M kapları kıyaslandığında, doldurulan miktar ve kabın geometrisine göre M’de basınç daha fazla etkili olabilir. M kabının tamamen dolu olması, basınç kuvvetini artırabilir.
Sonuç:
- Doğru Yargılar:
- I. yargı doğrudur çünkü M kabı tamamen dolduğunda maksimum yükseklikte su basıncı oluşur.
- II. yargı doğrudur çünkü L kabının konik formu ve eşit kütleli su ile yapılan ölçümde basınç kuvveti az olur.
- III. yargı da doğrudur, çünkü geometri ve suyun dolma durumu göz önüne alındığında, K kabında daha az basınç etkisi olur.
Sonuç Cevap:
Doğru yargılar: E) I, II ve III tüm yargılar doğru olarak kabul edilir.