Verilen Soru
Düşey kesitleri şekildeki gibi olan X, Y, Z kaplarında aynı sıvı yüksekliğinde (K, L, M) sıvıları vardır. Kapların tabanlarına etki eden sıvı basınç kuvvetlerinin büyüklükleri eşit ve (F) dir. Buna göre, aşağıdaki yargılar verilmiştir:
I. Sıvıların özkütleleri eşittir.
II. Y ve Z kaplarının tabanındaki sıvı basınçları eşittir.
III. K sıvısının ağırlığı (F) den küçük, L’nin ağırlığı (F) ye eşittir.
Bu yargılardan hangileri doğrudur?
Çözüm:
1. Sıvıların Özkütlesi
Kapların tabanlarında sıvı basınç kuvvetleri eşit olduğuna göre, bu eşitlik durumu, sıvı yüksekliği ve sıvının özkütlesi arasında bir orantı gösterir. Üç kapta da sıvı yüksekliği aynı olduğundan, basınç kuvvetlerinin eşit olması sıvıların özkütlelerinin de eşit olmasını gerektirir.
Yargı I doğrudur.
2. Basınç Karşılaştırması
Sıvının tabana uyguladığı basınç, sıvının yüksekliği ve özkütlesi ile orantılıdır. Y ve Z kaplarının taban alanları farklı olabilir; ancak sıvı yüksekliği ve özkütlesi aynı olduğu için basınçlar eşit olur.
Yargı II doğrudur.
3. Sıvıların Ağırlıkları
K ve L kaplarının basınç kuvvetleri aynı olduğu halde, K’nın taban alanının daha büyük olmasından ötürü, sıvı yüksekliği ve dolayısıyla ağırlığı daha düşük olmalıdır. L’nin ağırlığı ise kapın taban yatırım alanı ile doğrudan ilişkilidir ve bu yüzden F’ye eşittir.
Yargı III doğrudur.
Final Cevap:
Sıvıların özkütleleri eşittir, Y ve Z kaplarının tabanındaki sıvı basınçları eşittir, ve K sıvısının ağırlığı F’den küçük, L’nin ağırlığı F’ye eşittir. Yani, tüm yargılar doğrudur. Cevap: E) I, II ve III.