Gamze_Uguz’un Soru
Cevap:
Bu problemde iki farklı sıvı bulunmaktadır ve bu sıvılar karıştırıldığında nihai toplam sıvı basıncı nasıl değişir sorusu ele alınmaktadır. Bu durumu incelemek için önce her bir sıvının ayrı ayrı basınç katkılarını incelemek gerekmektedir.
Adım 1: İlk Durumda Basınçlar
-
K Noktasındaki Basınç PK:
- Yoğunluğu (d) olan sıvının yüksekliği (h).
- Basınç formülü: ( P = \rho g h )
- ( P_K = d \cdot g \cdot h )
-
L Noktasındaki Basınç PL:
- Yoğunluğu (2d) olan sıvının da yüksekliği (h).
- ( P_L = (d \cdot g \cdot h) + (2d \cdot g \cdot h) = 3d \cdot g \cdot h )
Adım 2: Sıvılar Karıştırıldığında Basınçlar
Sıvılar karıştırıldığında, sıvının toplam yüksekliği (2h) olur ve ortalama yoğunluk değişir.
-
Ortalama Yoğunluk:
- ( \text{Ortalama yoğunluk} = \frac{d \cdot h + 2d \cdot h}{2h} = \frac{3d \cdot h}{2h} )
- ( \text{Ortalama yoğunluk} = \frac{3d}{2} )
-
K ve L Noktasındaki Yeni Basınç:
-
Basınç formülü [ P = \rho g h ] ile:
-
K noktası (h derinlikte):
- ( P_{K_{yeni}} = \frac{3d}{2} \cdot g \cdot h )
-
L noktası (2h derinlikte):
- ( P_{L_{yeni}} = \frac{3d}{2} \cdot g \cdot 2h = 3d \cdot g \cdot h )
-
Sonuç Karşılaştırması:
-
Eski K Noktası Basıncı vs Yeni K Noktası Basıncı:
- Başlangıçta ( P_K = d \cdot g \cdot h ), Karıştırılınca ( P_{K_{yeni}} = \frac{3d}{2} \cdot g \cdot h ), yani ( \frac{3}{2} P_K ).
- ( P_K ) arttı.
-
Eski L Noktası Basıncı vs Yeni L Noktası Basıncı:
- Başlangıçta ( P_L = 3d \cdot g \cdot h ), Karıştırılınca ( P_{L_{yeni}} = 3d \cdot g \cdot h ), yani değişmez.
Nihai Cevap:
- ( P_K ) Artar, ( P_L ) Değişmez. (Doğru seçenek: E)