Sorunun Çözümü
Cevap:
Bu tür bir soruda, basınç farklılıklarını hesaplamak için sıvının derinliği ve yoğunluğu kullanılır. Basıncın formülü:
P = h \cdot \rho \cdot g
burada ( h ) sıvı derinliği, ( \rho ) sıvının yoğunluğu (suyun yoğunluğu genellikle ( 1000 , \text{kg/m}^3) olarak alınır), ve ( g ) yerçekimi ivmesi ((9.81 , \text{m/s}^2)).
Adım 1: Basınçları Hesaplama
-
Nokta A’daki Basınç ((P_A)): Şekilde görüldüğü gibi, nokta A toplam 3h yükseklikte suyun altındadır.
P_A = 3h \cdot \rho \cdot g -
Nokta B’deki Basınç ((P_B)): Nokta B de benzer şekilde toplam 3h yükseklikte suyun altındadır, çünkü bu bir birleşik kap sistemidir ve su seviyeleri aynıdır.
P_B = 3h \cdot \rho \cdot g
Adım 2: Basınçların Karşılaştırılması
İki basıncın oranı:
\frac{P_A}{P_B} = \frac{3h \cdot \rho \cdot g}{3h \cdot \rho \cdot g} = 1
Sonuç:
Dolayısıyla, ( \frac{P_A}{P_B} = 1 ). Bu, her iki noktadaki basıncın eşit olduğunu gösterir.