Yagmur_Alparslan’ın Sorusu
Cevap:
Bu soruda, içerisindeki suyun yüzeyine (h) kadar dolu olduğu belirtilen bir kap şekli verilmiştir. A, B ve C noktalarında sıvı basınçlarını inceleyip, bu noktalar arasındaki basınç ilişkisini bulmamız isteniyor.
Adım 1: Sıvı Basıncının Tanımı
Sıvı içerisindeki bir noktanın derinliği ile doğru orantılı olarak sıvı basıncı artar. Sıvı basıncı (P), aşağıdaki formül ile hesaplanır:
Burada:
- (P) = sıvı basıncı
- (\rho) = sıvının yoğunluğu
- (g) = yer çekimi ivmesi
- (h) = sıvının derinliği
Adım 2: Her Noktadaki Basınç Hesaplaması
-
Nokta A: Kap içerisinde en derin noktada bulunmakta. Bu nedenle basıncı hesaplamak için sıvının tamamının yüksekliğini göz önünde bulundururuz.
- (P_A = \rho \cdot g \cdot h)
-
Nokta B: Aynı sıvı seviyesi üzerindeki farklı bir pozisyonda, fakat aynı yatay çizgide yer almakta. Dolayısıyla basıncı Nokta A ile aynı olacaktır.
- (P_B = \rho \cdot g \cdot h)
-
Nokta C: Kap içindeki taban hizasında farklı bir noktada fakat hala aynı derinlikte bulunmaktadır.
- (P_C = \rho \cdot g \cdot h)
Adım 3: Basınçlar Arasındaki İlişki
Yukarıda yapılan hesaplamalardan görülebileceği gibi, A, B ve C noktalarındaki sıvı basınçları eşittir. Bu nedenle:
- (P_A = P_B = P_C)
Sıvının derinliği değişmediği sürece aynı yatay seviyede bulunan tüm noktalar eşit sıvı basıncına sahip olacaktır.
Nihai Cevap
A, B ve C noktalarında sıvı basınçları birbirine eşittir: ( P_A = P_B = P_C ).