Soru:
Yukarıdaki şekilde verilen kapta (3h) yüksekliğinde su bulunmaktadır. Buna göre, (P_A/P_B) oranı nedir?
Cevap:
Öncelikle, sıvıların basınç formülünü incelememiz gerekiyor:
Basınç Formülü:
[ P = h \cdot \rho \cdot g ]
- (h): Sıvının yüksekliği
- (\rho): Sıvının yoğunluğu
- (g): Gravitasyonel ivme
A ve B noktalarındaki Basınçlar:
-
Nokta A Basıncı ((P_A)):
( A ) noktası kapta üst seviye olan kısımda yer almakta ve sadece suyun bulunduğu kısımda. Bu nedenle, (h_A = h) yükseklik.
[ P_A = h \cdot \rho \cdot g ] -
Nokta B Basıncı ((P_B)):
( B ) noktası kapta en alt kısımda bulunduğundan dolayı tüm suyun oluşturduğu basıncı içerir. Yani, (h_B = 3h) yükseklikte su bulunmakta.
[ P_B = 3h \cdot \rho \cdot g ]
Basınç Oranı:
[
\frac{P_A}{P_B} = \frac{h \cdot \rho \cdot g}{3h \cdot \rho \cdot g}
]
- Burada tüm terimler birbirini sadeleştirebilir:
[
\frac{P_A}{P_B} = \frac{1}{3}
]
Sonuç:
Bulunan basınç oranı, (P_A / P_B = 1/3). Yani, A noktasındaki basınç, B noktasındaki basıncın üçte biridir.