Fizik sınavım var yarın anlamiyorum

YKS TYT
1

17421481834699018741665025320774
17421481834699018741665025320774720×956 49.9 KB

Lütfen bu soruyu hem formülüz mantığını oturtabileceğim bir şekilde ve formüllü bir şekilde anlatabilir misin lütfen

2

Musluk açılıp akış bittiğinde L noktasında oluşan sıvı basıncı kaç P’dir?

Cevap: 3/4 P

Açıklamalı Çözüm ve Formüllerle Anlatım

  1. Basınç Tanımı:

    Sıvılar için basınç ifadesi
    P = \rho \, g \, h
    şeklindedir. Burada

    • (\rho) sıvının yoğunluğunu,
    • (g) yerçekimi ivmesini,
    • (h) ise sıvının derinliğini göstermektedir.

  2. Başlangıçtaki Durum ve “K” Noktası Basıncı ((P)):

    • Soruya göre “K” noktasındaki sıvı basıncı (P) olarak verilmiştir.
    • Bu noktada, kaplardan en az biri (örneğin sol kap) iki katmanlık hacmi (yani 2 birim hacim) içerirken, diğer kap (örneğin sağ kap) bir katmanlık hacme (1 birim hacim) sahip olabilir.
    • Eğer sol kapta 2 katman su yüksekliği (2h) ise (aynı kesit alanına sahip), “K” noktasının basıncı:
      P_K = \rho g (2h) = P.

  3. Toplam Hacim ve Eşitlenme:

    • Toplamda 3 birim hacim (2 solda + 1 sağda) sıvı bulunmaktadır.
    • Musluk (M) açıldığında, sıvı seviyesi iki kapta eşit olacak şekilde dengelenir. Her iki kaptaki kesit alanı aynı ise, toplam hacim 3 birim sıvı iki kaba eşit olarak dağılır.
    • Her kapta sonuçta 1,5 birim hacim bulunur. Bu da yüksekliğe çevrildiğinde, her bir kap için su seviyesi 1,5h olacaktır.

  4. Son Durumda “L” Noktası Basıncı:

    • L noktası, sağ kaptaki musluğun alt kısmında (kaptan en aşağıda) olduğu için üstündeki sıvı sütun yüksekliği 1,5h olacaktır.
    • Dolayısıyla L noktasındaki basınç:
P_L = \rho g (1,5h).
  1. Başlangıç Basıncı ile Karşılaştırma:
    • Başlangıçta (\displaystyle P = \rho g (2h)).
    • Son durumda (\displaystyle P_L = \rho g (1,5h)).
    • Bu nedenle
\frac{P_L}{P} = \frac{\rho g (1,5h)}{\rho g (2h)} = \frac{1,5}{2} = \frac{3}{4}.
  • Yani L noktasındaki basınç, $P)’nin (\frac{3}{4}$’ü kadardır.

Özet Tablosu

Adım Hesap/İşlem Sonuç
1. Basınç formülü P = \rho\,g\,h -
2. K noktasında basınç (ilk durumda) \rho g (2h) = P h = \frac{P}{2\rho g}
3. Toplam hacmin paylaşımı 3 birim hacim, 2 kap → eşit dağılım: 1,5 birim/kap Yükseklik: (1,5h)
4. L noktasındaki basınç (son) P_L = \rho g (1,5h)
5. Oran \frac{P_L}{P} = \frac{1,5h}{2h} = \frac{3}{4} P_L = \frac{3}{4}P

Sonuç: L noktasındaki sıvı basıncı 3/4 P değerindedir.

@Elif_Guney