Aşağıda verilen fonksiyonların eğimlerini bulalım:
a) ( f(x) = 4x )
Eğim, ( m = 4 ).
b) ( g(x) = -2x + 1 )
Eğim, ( m = -2 ).
c) ( h(x) = x )
Eğim, ( m = 1 ).
d) ( k(x) = -x + 1 )
Eğim, ( m = -1 ).
e) ( p(x) = 5 )
Bu sabit bir fonksiyon olduğundan eğim, ( m = 0 ).
f) ( r(x) = \frac{3}{2}x + 4 )
Eğim, ( m = \frac{3}{2} ).
( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = (m - 2)x + n + 4 ) doğrusal fonksiyonunun eğimi 3 ve sıfırı -2’dir.
Fonksiyonun eğimi, katsayıdan doğrudan elde edilir:
( (m - 2) = 3 )
( m - 2 = 3 \implies m = 5 ).
Fonksiyonun sıfırını bulmak için ( f(x) = 0 ) olduğu durumda ( x ) değerini hesaplarız:
$$ (m-2)(-2) + n + 4 = 0 $$
$$ (3)(-2) + n + 4 = 0 $$
$$ -6 + n + 4 = 0 $$
$$ n - 2 = 0 $$
$$ n = 2 $$
Buna göre, ( m + n ) toplamı kaçtır?
( m + n = 5 + 2 = 7 ).
Sonuç olarak, ( m + n ) toplamı 7’dir.