Dik koordinat sisteminde verilen doğru denklemi ve eksen üzerinde eşit uzaklıktaki noktalar
Verilen Bilgi:
- Doğru denklemi: (3x + 4y - 12 = 0)
Çözüm:
Verilen doğru ile eksenlere eşit uzaklıkta olan noktaların yer alacağı geometrik yer bir parabol olacaktır. Çünkü parabol, odak noktası ile bir doğrusal eksene (veya diretiks) eşit uzaklıkta olan noktalar kümesidir.
1. Parabol Düşüncesi:
Parabol denklemi göz önünde bulundurulduğunda, odak noktası ve directrix doğrusu arasındaki uzaklıkları eşit olan noktalar parabolü oluşturur.
2. Doğruyu ve Eksenleri İnceleme:
- Verilen doğru (3x + 4y - 12 = 0) çizildiğinde (x) ve (y) eksenlerine olan uzaklıklar bulunmak istenmektedir.
3. Analiz:
- Kullanılacak parabol denklemi (Ax + By + C = 0) formundadır.
- Eksenlere olan uzaklıklar da dikkate alınmalıdır.
4. Sorunun Ele Alınışı:
4y - 3x = 12 doğru denklemi kullanılarak eksene eşit uzaklık mesafeleri oluşturulur. Bu eşit uzaklık mesafeleri, belirli bir parabol formu ortaya çıkaracaktır.
Sonuç:
Doğru ile eksenlere eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu geometrik yer denklemi verilmiş olan seçeneklerden hangisi olduğunu belirleyip sonuca varabiliriz.
Final Yanıt:
Verilen seçeneklerden ( B) \ 2x + y = -3 \ ve \ 2y - x = 6 ) parçaları incelendiğinde bu parçalar, doğruya ve eksenine eşit uzaklıkta olan noktalardan oluşan uygun denklemi temsil edebilir.