Leyla_Yon’nun Paylaştığı Sorular ve Çözümleri
1. Soru:
6 ton kömürün, 500 kg kömüre oranı kaçtır?
Çözüm:
1 ton = 1000 kg.
6 ton = 6000 kg.
Bu durumda oran:
\frac{6000}{500} = 12
Sonuç:
Şıklardan doğru cevap 12, yani D seçeneğidir.
2. Soru:
a sayısının b sayısına oranı \frac{2}{3} tür. a + 2b = 32 olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
Çözüm:
- Oran: \frac{a}{b} = \frac{2}{3}.
- a = \frac{2}{3}b.
- a + 2b = 32 yerine \frac{2}{3}b + 2b = 32.
- \frac{2b}{3} + \frac{6b}{3} = 32.
- \frac{8b}{3} = 32.
- 8b = 96 \implies b = 12.
- a = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8.
- a + b = 8 + 12 = 20.
Sonuç:
Doğru seçenek 20, yani E şıkkıdır.
3. Soru:
\frac{x+y}{x-y} = \frac{3}{2} olduğuna göre \frac{x}{y} oranı kaçtır?
Çözüm:
- \frac{x+y}{x-y} = \frac{3}{2}.
- Çapraz çarpım yaparak: 2(x+y) = 3(x-y).
- Dağıt: 2x + 2y = 3x - 3y.
- 2x + 2y = 3x - 3y denklemiyle: 2x + 2y + 3y = 3x.
- 5y = x.
- \frac{x}{y} = \frac{5}{1} = 5.
Sonuç:
Doğru cevap E yani 5 seçeneğidir.
4. Soru:
4 x 4’lük özdeş karelerle oluşturulan şeklin her bir satır, sütun ve köşegeni 1, 2, 3, 4 sayılarından her birini içermektedir. Buna göre \frac{x}{y} oranı kaçtır?
Çözüm:
-
- satıra bakalım: [x, y, 3, 2].
- Unutmayalım ki her satır 1, 2, 3, 4 içermeli.
- Bu nedenle x + y = 7 olmalı.
- Sayıları yeniden yaz:
- (Örneğin: x = 1, y = 4 olabilir, bu durumda \frac{x}{y} = \frac{1}{4}).
Sonuç:
Doğru cevap A seçeneği, \frac{1}{4} olacaktır.
5. Soru:
\frac{a}{a+b} = 3 olduğuna göre \frac{a+b}{b} değeri kaçtır?
Çözüm:
- \frac{a}{a+b} = 3 verilmiş.
- Çapraz çarp: a = 3(a + b).
- a = 3a + 3b.
- -2a = 3b.
- a = -\frac{3}{2}b.
- \frac{a+b}{b} = \frac{a}{b} + 1 yapısına bak.
- \frac{-\frac{3}{2}b+b}{b} = \frac{-\frac{3}{2}b+b}{b}.
- \frac{-\frac{3}{2}b+b}{b} = -\frac{1}{2} olur.
Sonuç:
Doğru cevap B şıkkı, yani -\frac{1}{2} olacaktır.