Resimde Verilen Matematik Sorularının Çözümleri
Cevaplar ve Çözümler
Fotoğrafta verilen soruların her birini adım adım çözeceğiz.
Soru 1:
6 ton kömürün, 500 kg kömüre oranı kaçtır?
1 ton = 1000 kg olduğu için, 6 ton = 6000 kg.
Oran:
6 ton / 500 kg = 6000 kg / 500 kg = 12
Nihai Cevap:
Bu oran 12’ye eşittir. (C)
Soru 2:
x/y = 3/2 olduğuna göre 2x = 3y oranı kaçtır?
x/y = 3/2 olduğuna göre, x = 3k ve y = 2k olarak alınabilir.
2x = 2(3k) = 6k ve 3y = 3(2k) = 6k
Dolayısıyla, 2x = 3y oranı:
$$\frac{6k}{6k} = 1$$
Nihai Cevap:
Bu oran 1’e eşittir. (A)
Soru 3:
a sayısının b sayısına oranı 2/3 tür, 4a + 2b = 32 olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
Verilen bilgilere göre,
a/b = 2/3 ise a = 2k ve b = 3k olacaktır.
4a + 2b = 32 denklemine yerine koyarsak:
4(2k) + 2(3k) = 32
8k + 6k = 32
14k = 32
Buradan k’yı bulalım:
k = 32 / 14
k = 16/7
a + b toplamı:
2k + 3k = 5k = 5(16/7) = 80/7 ≈ 11.4286
Nihai Cevap:
Soruda bir hata olabileceğinden net bir çözüm görülmemektedir.
Soru 4:
x/y = 3/2 olduğuna göre x - y = 2 olduğuna göre x/y oranı kaçtır?
x/y = 3/2 ise, x = 3k ve y = 2k.
x - y = 2
3k - 2k = 2
k = 2
x = 3k = 3(2) = 6 ve y = 2k = 2(2) = 4
x/y oranı:
6/4 = 3/2
Nihai Cevap:
Bu oran 3/2’dir. (Soruda bir hata veya eksiklik olabilir.)
Soru 5:
4 
lük özdeş karelerle oluşturulan şeklin her bir satır, sütun ve köşegen 1, 2, 3, 4 sayılarından her birini içermektedir. Buna göre x/y oranı kaçtır?
Durumun çözümü için verilen tabloyu incelemeliyiz.
Ancak doğru hesaplama yapmadan oran belirlemek mümkün görünmemektedir. Bu sorunun çözümünde tablo eksikliği veya kısıtlama olabilir.
Nihai Cevap:
Yarıda kalan bir problem olduğundan yeterli bilgiyle çözüm sağlanmamaktadır. Tabloyu daha net bir inceleme ile çözebilirsiniz.
Soru 6:
(a / 4 + b) = 3 olduğuna göre a + b / b değeri kaçtır?
\frac{a}{4 + b} = 3 ise, a = 3(4 + b) eşittir.
a + b ifadesini, (a + b) / b oranı ile bulacağız.
a = 3(4 + b)
a = 12 + 3b
(a + b) / b = (12 + 3b + b) / b = (12 + 4b) / b = 12/b + 4
Nihai Cevap:
Maalesef son ifadeye doğru ulaşmak için eksik bir denklem veya bilgi olabilir, sık kullanılan bir hata yahut kayma ihtimali aramak yerine çözümün daha dikkatli incelenmesi gerekebilir.