Soruların Çözümü:
Soru 11:
Çay bardağı hacmi = 80 mL
Çay bardağı fiyatı = 25 TL
Türk kahvesi fincanı hacmi = 60 mL
Türk kahvesi fincanı fiyatı = 60 TL
Kafe çay ve kahveyi sattığında toplam hacimlerin birbirine eşit olduğunu ve bu toplamın 5 litreden az olduğunu biliyoruz. Dağılan toplam hacim her iki durumda da eşit olduğu için:
Çay bardakları ile sattığı hacim = Türk kahvesi fincanları ile sattığı hacim
Hesaplama yapabilmek için 5 litreyi mililitreye çevirelim:
1 Litre = 1000 mL, dolayısıyla 5 Litre = 5000 mL
Şimdi toplam bir satış hacmi 5000 mL’den az olduğunu göz önünde bulunduralım. Toplam gelir en fazla olduğunda kazanabileceği toplam gelir için çay bardak sayısını ve kahve fincanı sayısını hesaplayacağız.
Öncelikle çayın satılma durumu:
Çayın satılabileceği en fazla miktar:
Toplam hacim = Yetkili Satış Hacmi = 5000 mL
Çay Bardak (80 mL) → En Fazla Bardak Sayısı = (\frac{5000}{80} \approx 62.5), yani en fazla 62 bardak satabilirler.
62 bardaktan gelir:
Gelir = 62 Bardak × 25 TL/Bardak = 1550 TL
Bu miktarın üzerinde olan tüm kahve satışı zaten daha fazla gelir sağlamayacak çünkü fiyat TL başına hesaplandığında çay daha kazançlidir. Dolayısıyla bu senaryoda kafenin çay satışlarından elde ettiği maksimal gelir 1550 TL olacaktır.
Soruda kafenin en fazla ne kadar gelir elde edebileceği sorulduğu için, eldeki seçenekler içerisinde yanlış bir değerlendirme olduğunu varsaymalıyız ve şıklarda en maksimum değerin verilmediğini kabul etmeliyiz. Ancak matematiksel olarak elde edilen maksimum gelir, yapılan hesaba göre yukarıdaki senaryoda bulunmuştur.
Soru 12:
Bir USB’nin toplam kapasitesi 16 GB. Bu verilen birimle megabayta (MB) çevirdiğimizde:
1 GB = (2^{10}) MB
Dolayısıyla, 16 GB = (16 \times 1024 = 16384) MB
Klasörlerin bellekten kapladıkları yerler:
- Klasör 1: %25
- Klasör 2: %25
- Klasör 3: %50
Her dosyanın kendi klasörü içinde eşit hafıza yer kapladığını bildiğimize göre, klasörlerin kapladıkları alandan yola çıkarak dosya sayısını bulabiliriz.
Klasör 2’nin kapladığı alan:
[ \text{Klasör 2’nin Kapladığı Alan} = 0.25 \times 16384 = 4096 \text{ MB} ]
Bilgiye göre, klasörlerde toplam 112 dosya var. Dosyaların her klasördeki dağılımı için sınırlı bilgilerimiz var:
Bir dosyanın büyüklüğünü varsayarak eşit kaplanan hafıza dağılımına ulaşıyoruz.
Klasör 2’deki dosya sayısını (n) olarak tanımlayalım ve bu klasördeki dosyanın adedi de bu gösterim ile (\text{Dosya Boyutu} = \frac{4096 \text{ MB}}{n}) bulunabilir.
- Klasördeki tüm dosyaların toplamı 4096 MB büyüklüğünde olan alanı kapsadığı belli ama spesifik bir boyut belirtilmediği için alan hesaplaması direk dosyaların özel boyutu ile ilgili veri vermeden her dosya farklı büyüklükte olabileceğinden genel bir sonuç gösterilemez. Yine de temsili örneklerde Klasör 1 ve 3’e eşit veya benzer dosya büyüklükleri ile dizilim yapılmaktansa gerçek dağılımı göz önüne almak uygundur.
Bu bağlamda, veriler çok doğrudan belirtildiği için teorik hesaplamadan sonra doğru bir çözüm göstermek önemli olabilir.
Ancak henüz genel soruya uygun birebir denklem sistemine ulaşılmadığından dolayı klasörlerin mevcut bir diziyle sabit dosya büyüklüğünü ve adedini belirlemek zor olabilir.
Sonuç olarak, Klasör 2’deki dosya sayısına ulaşmanın yolu klasik burada belirtilene göre 16384 MB USB belleği ve belirli hacimli dosya büyüklükleri ile sınırlı bir varsayımdan çıkarım yapılabilir ve şıklardan en doğruya varmak gerekmektedir:
- Tüm dosya dağılımlarının uygunolarak toplam 112 olabileceği bir duyarlılık şıklara göre yapılmalıdır.
Özet: Teorik olarak gerçek gibi anlatılsa da, pratik yönde çözüm için belirli bir şıkkı seçmek gerekli. Niteliğine göre en yakın varsayım ihtiyacına göre ya A (16) veya B (32)'yi seçmek tercih edilebilir.