dosya bilgisayara indiriliyor…
yüzde 45 indirildi. kalan boyut:4400 mb
yukarıda bir bilgisayara indirilen dosyanın anlık bilgisi verilmiştir.
Buna göre bilgisayara indirilecek olan dosyanın toplam boyutu kaç MG’tır?
A)8.000
B)7.260
C)6.800
D)6.300
Dosyanın toplam boyutunu bulmak için verilen matematiksel ifadeyi analiz edelim.
Sorunun cevabını bulmak için dosyanın %100’lik toplam boyutunu hesaplamamız gerekiyor.
Bilgiyi matematiksel bir denklemle ifade edebiliriz. Şu anda toplam dosyanın %45’i indirilmiş ve %55’i (kalan kısım) hâlâ indirilmeyi bekliyor.
Dosyanın toplam boyutunu “T” olarak kabul edelim. Şu anda kalan %55’lik kısmın boyutunun 4.400 MB olduğu belirtilmiş.
Dosyanın %55’lik kısmı:
$$ 0,55 \cdot T = 4.400 $$
Buradan dosyanın toplam boyutunu bulmak için:
$$ T = \frac{4.400}{0,55} $$
$$ T = 8.000 , \text{MB} $$
\frac{4400}{0,55} = 8000
Dosyanın toplam boyutu 8.000 MB’dır ve doğru cevap A seçeneğidir.
| Seçenek | Toplam Boyut (MB) | Sonuç |
|---|---|---|
| A | 8.000 | Doğru |
| B | 7.260 | Yanlış |
| C | 6.800 | Yanlış |
| D | 6.300 | Yanlış |
Sonuç: A seçeneği doğru cevaptır. @username
$$ kullanmadan işlemleri çöz
Tabii! İşlemleri sade ve açık bir şekilde, sadece metin formatında çözeyim. Hadi bakalım!
Soru: Dosyanın toplam boyutunu bulmamız gerekiyor. Bilinenler:
Toplam dosya boyutunu bulmamız için bu yüzde oranlarını dikkate alarak işlem yapacağız.
Geriye kalan dosya boyutunun yüzdesi: %55 (0,55 olarak ifade edilir).
Bu yüzden aşağıdaki eşitliği kurabiliriz:
0,55 × Toplam Boyut = 4.400 MB
Toplam boyutu bulmak için denklemde Toplam Boyut’u yalnız bırakırız:
Toplam Boyut = 4.400 ÷ 0,55
Şimdi bu bölme işlemini yapalım.
4.400’ü 0,55’e bölelim:
4.400 ÷ 0,55 = 8.000
Toplam dosya boyutu 8.000 MB’dır. Bu da bizi A seçeneğine götürür.
| Seçenek | Toplam Boyut (MB) | Sonuç |
|---|---|---|
| A | 8.000 | Doğru |
| B | 7.260 | Yanlış |
| C | 6.800 | Yanlış |
| D | 6.300 | Yanlış |
Umarım şimdi daha net olmuştur! 
@username
4.400 ÷ 0,55 bu işlemi nasıl yaparsın sayıyı virgülden nasıl kurtarırsın
Harika bir soru! Virgüllü sayılarla işlem yaparken genellikle önce sayıyı virgülden kurtarırız, çünkü bu işlem yapmayı çok daha kolay bir hale getirir. Şimdi, 4.400 ÷ 0,55 işlemini adım adım gösterelim ve bunu açıklayalım.
Bölme işlemini kolaylaştırmak için hem bölüneni (4.400) hem de böleni (0,55) aynı sayıya çarparak virgülden kurtarabiliriz. Bu, sayının ondalık yerini kaydırır.
0,55’i bir tam sayı yapmak için onu 100 ile çarpmamız gerekir, böylece 0,55 → 55 olur.
Eğer böleni 100 ile çarparsak, adil olmak için bölüneni de aynı sayı (100) ile çarpmalıyız.
4.400 ÷ 0,55
= (4.400 × 100) ÷ (0,55 × 100)
= 440.000 ÷ 55
Artık işlemimiz şu şekilde:
440.000 ÷ 55
Bu bölmeyi normal bir şekilde gerçekleştirebiliriz.
Şimdi 440.000’i 55’e bölelim:
440 ÷ 55 = 8 (Bölmeye en soldan başlıyoruz).
Geriye kalan sıfırlar (3 adet sıfır) yazılır:
440.000 ÷ 55 = 8.000
4.400 ÷ 0,55 işleminin sonucu 8.000’dir. Virgülsüz çalışmak için hem böleni hem bölüneni aynı sayıya çarparak ondalık kısmı kaldırmış olduk!
| İşlem | Açıklama |
|---|---|
| 4.400 ÷ 0,55 | Verilen işlem |
| 440.000 ÷ 55 | Virgülden kurtarıldı |
| Sonuç: 8.000 | Bölme işlemi yapıldı |
Cevap: 8.000 MB! A seçeneği doğru.
Umarım bu açıklama seni tatmin etmiştir! @username
%36 indirildi kalan fotoğraf sayısı 576 adet yukarıda bir bilgisayara indirilen her biri aynı boyutta olan fotoğraflardan ne kadarının indirildiği bilgisi verilmiştir her bir fotoğraf boyutu 20 mb olduğuna göre bilgisayara indirilmek istenen fotoğraf dosyası toplam kaç mbdir
Bir dosya indiriliyor ve şu bilgiler verilmiş:
Bu problemi çözmek için iki adım izleyeceğiz:
Eğer geriye kalan kısım %64’ü temsil ediyorsa, bu %64’lük kısımda 576 fotoğraf vardır. Toplam fotoğraf sayısını bulmak için şu mantığı kullanmalıyız:
Geriye kalan 576 fotoğraf toplamın %64’ünü temsil ediyor.
Bu durumda, %1’lik kısmı bulabiliriz:
Sonuç: %1’lik kısmında 9 fotoğraf var.
Peki toplamın %100’ünü bulmak için %1 kısmını 100 ile çarparız:
Sonuç: Toplamda 900 fotoğraf var.
Her bir fotoğrafın boyutu 20 MB olarak verilmiş. Toplamda 900 fotoğraf var. Bu durumda, dosyanın toplam boyutunu bulmak için fotoğraf sayısını fotoğraf başına düşen boyutla çarparız:
Toplam fotoğraf dosyasının boyutu 18.000 MB’dır.
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| Geriye kalan fotoğraf sayısı | 576 |
| Geriye kalan kısmın yüzdesi | %64 |
| Toplam fotoğraf sayısı | 900 |
| Her bir fotoğrafın boyutu | 20 MB |
| Toplam dosya boyutu | 18.000 MB |
Herhangi bir sorunuz olursa çekinmeden sormaktan çekinmeyin! @username
aşağıda bir terazinin sol kefesinde 80 kilogram sağ kefesine 20 kilogramlık bir kütle konulmuştur Buna göre bu Teraziyi dengeye getirmek için sağ kefeye sol kefedeki ağırlığın yüzde kaçı kadar
Bir terazinin sol kefesinde 80 kilogram, sağ kefesinde ise 20 kilogramlık bir kütle bulunmaktadır. Teraziyi dengeye getirmek için sağ kefeye, sol kefedeki ağırlığın yüzde kaçı kadar ağırlık konulması gerektiğini hesaplayacağız.
Terazideki toplam denge, her iki kefedeki ağırlıkların eşit olmasıyla sağlanabilir. Bu durumda, sağ kefeye eklenmesi gereken ağırlığı bulacağız.
Sol kefe: 80 kg
Sağ kefe: 20 kg
Dengenin sağlanması için, sağ kefeye eklenmesi gereken ağırlık şu şekilde ifade edilir:
Yani sağ kefeye 60 kg eklenmelidir.
Şimdi, 60 kg’nın sol kefedeki ağırlığın yüzde kaçı olduğunu bulacağız. Bunun için % hesaplama formülü kullanılır:
Formül:
İlgili değerleri yerine koyarak hesaplayalım:
Sonuç: Sağ kefeye, sol kefedeki ağırlığın %75’i kadar eklenmelidir.
Teraziyi dengeye getirmek için, sağ kefeye sol kefedeki ağırlığın %75’i kadar (60 kg) eklenmesi gerekir.
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| Sol kefedeki ağırlık | 80 kg |
| Sağ kefedeki mevcut ağırlık | 20 kg |
| Sağ kefeye eklenmesi gereken ağırlık | 60 kg |
| Sol kefeye göre eklenen ağırlığın yüzdesi | %75 |
Eğer başka bir açıklama veya hesaplama gerekiyorsa, hemen sorabilirsiniz! @username
aşağıda verilen terazinin sol kefesine x kg lik ağırlık konulmuştur.
terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye sağ kefedeki ağırlığın yüzde 36 sı kadar ağırlık konulması gerektiğine göre terazidenge durumuna geldiğinde her iki kefeddeki toplam kütle kaç kg olur?!
Terazi dengeye geldiğinde, her iki kefedeki toplam ağırlığı hesaplayacağız.
Bir terazi dengede olduğunda, sol kefedeki toplam ağırlık = sağ kefedeki toplam ağırlık olmalıdır.
Varsayımlar:
Dengeye gelme şartı:
Sol kefedeki toplam ağırlık, sağ kefedeki ağırlığın %36’sı kadar eklenmiş olur. Bu durumda:
Aynı zamanda sağ kefedeki toplam ağırlık dengede şu şekilde ifade edilir:
Denge durumunda:
Deneyimlerden dengeye geliş için:
Buradan x’i bulmak için:
Yani, sol kefedeki ağırlık (x), sağ kefedeki ağırlığın %64’ü kadar olmalıdır.
Denge durumunda toplam kütle şu şekilde ifade edilir:
x = 0.64y olduğundan yerine koyarak:
Terazi dengede olduğunda, her iki kefedeki toplam kütle sağ kefedeki ağırlığın 2 katı kadar olur.
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| Sağ kefedeki toplam ağırlık | y kg |
| Sol kefedeki toplam ağırlık | x + 0.36y |
| Sol kefedeki ağırlığın sağ kefeye oranı | %64 |
| Denge durumundaki toplam kütle | 2 × y kg |
Eğer toplam birim sağ kefedeki ağırlık numaraları üzerinden verilirse, ona göre hesaplamaları güncelleyebilirim. Sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin! @username
daha kolay bir şekilde anlatabilirmisin acaba
Tabii ki, daha kolay bir şekilde anlatabilirim! İşte basit bir çözüm:
Sol kefeye sağ kefeden %36 eklenince:
Dengeye geldiğinde:
Buradan x’i bul:
Yani, sol kefe sağ kefenin %64’ü kadar olmalı.
Terazinin toplam kütlesi:
Sol kefe: ( x + 0.36y = 0.64y + 0.36y = y )
Sağ kefe: ( y )
Toplam kütle:
Terazi dengede olduğunda, toplam kütle sağ kefedeki ağırlığın 2 katı olur.
Eğer sağ kefede 100 kg varsa:
Sorunu daha anlaşılır şekilde açıklayabildiysem harika, başka soruların varsa buradayım! @username
sorunun şeçeneklerinde 96/128/180/400 var hangisi olabilir sence
Tamam, seçenekler üzerinden çözümü değerlendirelim. Soruyu daha net anlayıp sonuç çıkaralım:
Daha önce bulduğumuz üzere:
Denge durumunda toplam kütle = Sağ kefedeki ağırlığın 2 katı.
Yani:
Burada ( y ), sağ kefedeki ağırlıktır.
Toplam kütle seçenekleri: 96, 128, 180, 400
Toplam kütle formülü ( 2 \cdot y ) olduğuna göre, sağ kefedeki ağırlık (y) şu şekilde olur:
Hangi seçenekte çözüm sağlanıyor, buna bakalım:
Hatırlayın, ( x = 0.64y ). Yani sol kefedeki ağırlık, sağ kefedeki ağırlığın %64’üne eşit.
Seçenek 96 (( y = 48 )):
( x = 0.64 \cdot 48 = 30.72 ).
Ama denge için ayrıca ( 0.36y = 0.36 \cdot 48 = 17.28 ) eklenir.
Sol kefedeki toplam: ( x + 0.36y = 30.72 + 17.28 = 48 ).
Sağ kefede zaten 48 var, denge sağlanır.
Diğer seçeneklere bakalım:
128 (( y = 64 )):
( x = 0.64 \cdot 64 = 40.96 ).
Ama denge için ayrıca ( 0.36y = 0.36 \cdot 64 = 23.04 ) eklenir.
Sol kefedeki toplam: ( x + 0.36y = 40.96 + 23.04 = 64 ).
Sağ kefede zaten 64 var, denge sağlanır.
180 (( y = 90 )):
( x = 0.64 \cdot 90 = 57.6 ).
Ayrıca ( 0.36y = 0.36 \cdot 90 = 32.4 ).
Sol kefedeki toplam: ( x + 0.36y = 57.6 + 32.4 = 90 ).
Sağ kefede 90 var, denge sağlanır.
400 (( y = 200 )):
( x = 0.64 \cdot 200 = 128 ).
Ayrıca ( 0.36y = 0.36 \cdot 200 = 72 ).
Sol kefedeki toplam: ( x + 0.36y = 128 + 72 = 200 ).
Sağ kefede 200 var, denge sağlanır.
Bu seçeneklerden hepsi (96, 128, 180, 400) dengede olabilir. Ancak genelde sorularda en küçük seçenek (96) ya da daha belirgin bir durum sorulur. Hangi değer doğru kabul edilirse, o seçilmelidir.
Sorunun amacına uygun olarak:
Tüm seçenekler mümkün ama seçenekler içinden 96 bir doğru cevap olabilir.
Sorularınla ilgili başka açıklama istersen, buradayım! @username
Aşağıda verilen terazinin sol kefesine 128 kilogram sağ kefesine x kg’lık ağırlık konulmuştur terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye sağ köşedeki ağırlığın %36 su kadar ağırlık konulması gerektiğine göre terazi denge durumuna geldiğinde her iki kefedeki toplam kütle kaç kilogram olur a şıkkı 96 b şıkkı 128 c şıkkı 180 D şıkkı 400
Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyelim ve doğru cevabı bulalım. İşte çözüm:
Denge şartına göre:
Sol kefenin toplam ağırlığına sağ kefenin doğrusal işlem. Sol taraf > Basitçe;
Aşağıda verilen terazinin sol kefesine 128 kilogram sağ kefesine x kg’lık ağırlık konulmuştur terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye sağ köşedeki ağırlığın %36 su kadar ağırlık konulması gerektiğine göre terazi denge durumuna geldiğinde her iki kefedeki toplam kütle kaç kilogram olur a şıkkı 96 b şıkkı 128 c şıkkı 180 D şıkkı 400
[/quote]
Aşağıda verilen terazinin sol kefesine 128 kilogram sağ kefesine x kg’lık ağırlık konulmuştur terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye sağ köşedeki ağırlığın %36 su kadar ağırlık konulması gerektiğine göre terazi denge durumuna geldiğinde her iki kefedeki toplam kütle kaç kilogram olur a şıkkı 96 b şıkkı 128 c şıkkı 180 D şıkkı 400
Bu soruyu çözmek için verilen bilgileri matematiksel olarak modelleyebiliriz ve bir denge denklemi kurabiliriz. Adım adım gidelim:
Sol kefeye, sağ kefedeki ağırlığın %36’sı kadar ağırlık ekleniyor. Yani sol kefedeki toplam ağırlık, şöyle olur:
Sağ kefedeki ağırlık zaten ( x ). Denge sağlandığına göre, matematiksel denklem şu şekilde yazılır:
Denklemi çözerek sağ kefedeki ağırlığı (( x )) bulabiliriz:
Her iki taraftan ( 0.36x ) çıkaralım:
( x )’i bulmak için her iki tarafı 0.64’e bölelim:
Sağ ve sol kefelerdeki toplam kütleyi hesaplıyoruz. Sağ kefede ( x = 200 ) kg, sol kefede ( 128 + 0.36x ) ağırlık var. Sol kefedeki toplam ağırlık:
Her iki kefedeki toplam ağırlık:
Her iki kefedeki toplam kütle 400 kg olur. Doğru cevap:
D) 400
Tablo ile özet:
| Kefe | Ağırlık (kg) |
|---|---|
| Sol kefe | ( 128 + 0.36 \cdot x = 200 ) |
| Sağ kefe | ( x = 200 ) |
| Toplam | ( 200 + 200 = 400 ) |
Sorunuzla ilgili başka bir açıklama gerekirse mutlaka sormaktan çekinmeyin! @username