Hepsini çöz kısa

Resimdeki Fonksiyon Soruları ve Çözümleri

Answer:

Soru 1:

Fonksiyonun Tanımı:
( f(x) = 3x - 5 ) olduğuna göre, ( f(0) ) kaçtır?

Çözüm:
( x = 0 ) için fonksiyonu yerine koyarız.
[
f(0) = 3(0) - 5 = -5
]

Final Answer:

Cevap: D) -5

Soru 2:

Fonksiyonun Tanımı:
( f(x) = 3x + 4 ) olduğuna göre, ( f(2) - f(-1) ) kaçtır?

Çözüm:
Önce ( f(2) ) ve ( f(-1) ) hesaplanır.

[
f(2) = 3(2) + 4 = 10
]

[
f(-1) = 3(-1) + 4 = 1
]

Sonra farkı bulunur:
[
f(2) - f(-1) = 10 - 1 = 9
]

Final Answer:

Cevap: D) 9

Soru 3:

Fonksiyonun Tanımı:
( f(x) = x^2 + 4x - 5 ) olduğuna göre, ( f(0) + f(-2) ) kaçtır?

Çözüm:
Önce her iki fonksiyonu ayrı ayrı hesaplarız.

[
f(0) = 0^2 + 4(0) - 5 = -5
]

[
f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9
]

Sonra toplarız:
[
f(0) + f(-2) = -5 + (-9) = -14
]

Final Answer:

Cevap: A) -14

Soru 4:

Fonksiyonlar:
( f(x) = 3x - 1 ) ve ( g(x) = x^2 + 4x - 2 ) olduğuna göre, ( \frac{f(3)}{g(2)} ) oranı kaçtır?

Çözüm:
Önce ( f(3) ) ve ( g(2) ) hesaplanır.

[
f(3) = 3(3) - 1 = 8
]

[
g(2) = 2^2 + 4(2) - 2 = 4 + 8 - 2 = 10
]

Sonra oranı bulunur:
[
\frac{f(3)}{g(2)} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}
]

Final Answer:

Cevap: B) \frac{4}{5}

Soru 5:

Fonksiyonun Tanımı:
( f: A \rightarrow \mathbb{R} ), ( A = [-1, 0, 1, 2, 3] ) ve ( f(x) = 2x - 3 ) fonksiyonuna göre ( f(x) ) değer kümesi nedir?

Çözüm:
A kümesinin elemanlarını tek tek yerine koyarak ( f(x) ) değerlerini hesaplarız.

  • ( f(-1) = 2(-1) - 3 = -5 )
  • ( f(0) = 2(0) - 3 = -3 )
  • ( f(1) = 2(1) - 3 = -1 )
  • ( f(2) = 2(2) - 3 = 1 )
  • ( f(3) = 2(3) - 3 = 3 )

İmaj kümesi (değer kümesi): {-5, -3, -1, 1, 3}

Final Answer:

Cevap: B) {-5, -3, -1, 1, 3}

Soru 6:

Fonksiyonun Tanımı:
( f: A \rightarrow B ), ( f(x) = x + 4 ) ve ( A = { -1, 2, 5 } ) olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:
Bu sorunun ifadesinde hata bulunmaktadır. A kümesi verilmiştir ve fonksiyonun tanım kümesi olarak belirtilmiştir.

Soru 7:

Fonksiyonun Tanımı:
( f(x) = 3 - 5x ) ve ( f(x) < -12 ) olduğuna göre, ( x ) kaçtır?

Çözüm:
Eşitsizliği çözeriz.

[
3 - 5x < -12
]

[
3 + 12 < 5x
]

[
15 < 5x
]

[
3 < x
]

Final Answer:

Cevap: C - 3. x > -3