87a2 dört basamaklı doğal sayısının 6 ile tam bölünebilmesi için a yerine aşağıdakilerden hangisi gelemez?
Cevap:
Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için, hem 2’ye hem de 3’e tam olarak bölünebilmesi gerekir.
Adım 1: 2 ile bölünebilme kuralı
2 ile bölünebilme kuralına göre, bir sayının birler basamağı çift olmalıdır. 87a2 sayısının birler basamağı zaten 2 olduğu için bu koşulu sağlar.
Adım 2: 3 ile bölünebilme kuralı
3 ile bölünebilme kuralına göre, bir sayının rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.
8 + 7 + a + 2 = 17 + a
Hangi a değerleri uygun değildir?
Rakamların toplamı olan (17 + a) ifadesinin 3’ün katı olup olmadığını kontrol etmeliyiz. Her bir seçeneği deneyerek hangisinin 3’ün katı olmadığını bulacağız:
-
A) 1:
17 + 1 = 18 \quad (3\text{'ün katıdır}) -
B) 4:
17 + 4 = 21 \quad (3\text{'ün katıdır}) -
C) 5:
17 + 5 = 22 \quad (3\text{'ün katı değildir}) -
D) 7:
17 + 7 = 24 \quad (3\text{'ün katıdır})
Sonuç:
C) 5 değeri 3’ün katı olmadığından dolayı a yerine gelemez. Doğru cevap C) 5.