87□2 dört basamaklı doğal sayısının 6 ile bölünebilmesi için □ yerine en küçük hangi sayı gelmelidir?
Bir sayının 6 ile bölünebilmesi için hem 2’ye hem de 3’e tam bölünebilmesi gerekir.
-
2’ye Bölünebilme: Sayının son basamağı (en sağdaki rakam) çift olmalıdır. Burada son basamağa 2 geldiği için zaten 2’ye bölünebilirlik koşulu sağlanıyor.
-
3’e Bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 3’e tam bölünmelidir. Sayımız 87□2 ve rakamları toplamı (8 + 7 + □ + 2 = 17 + □) olur.
Bu toplamın 3’e tam bölünebilmesi için (17 + □) ifadesi 3’ün katı olmalıdır.
- (17 \div 3 = 5) kalan 2 eder, yani 17 sayısının 3’e tam bölünebilmesi için 1 eklemek gerekir.
- (□ = 1) olarak seçildiğinde toplam (17 + 1 = 18) olur ve 18, 3’e tam bölünür.
Bu nedenle, en küçük sayı 1 olmalıdır.
Sonuç: Cevap B şıkkı, yani 1 olmalıdır.