Ahmet ile Gül’ün yaşları toplamı 72’dir. Gül, Ahmet’in şimdiki yaşına geldiğinde, Ahmet Gül’ün şimdiki yaşının 3 katına eşit olacaktır. Gül şimdi kaç yaşındadır?
Bu tarz bir problemin çözümü için denklemler kurabiliriz. İlk olarak değişkenler tanımlayalım:
- Gül’ün şu andaki yaşı G.
- Ahmet’in şu andaki yaşı A.
Problemde verilen bilgilere göre:
-
Ahmet ve Gül’ün yaşlarının toplamı 72 olduğuna göre, aşağıdaki denklemi kurabiliriz:
$$A + G = 72$$
-
Gül, Ahmet’in şimdiki yaşına geldiğinde aradan A - G kadar yıl geçmiş olacaktır. Bu sürede Ahmet’in yaşı da A + (A - G) olacaktır.
Problemde verilen diğer bilgi, Ahmet’in yaşı Gül’ün şimdiki yaşının 3 katına eşit olacaktır. O halde:
$$A + (A - G) = 3G$$
Bu iki denklem sistemi birlikte çözülebilir.
Adım Adım Çözüm:
1. Adım: İlk denklemi kullanarak A'yı ifade edelim:
$$A = 72 - G$$
2. Adım: Bu ifadeyi ikinci denkleme yerine koyalım:
$$72 - G + (72 - G - G) = 3G$$
Bu ifadeyi basitleştirelim:
$$72 - G + 72 - 2G = 3G$$
Denklemi düzenleyelim:
$$144 - 3G = 3G$$
Şimdi, denklemi çözerek G'yi bulalım:
$$144 = 6G$$
$$G = 24$$
Sonuç olarak, Gül’ün şu anki yaşı 24’tür.
Doğrulama
Ahmet ve Gül’ün yaşlarını kontrol edelim:
- Ahmet’in yaşı A = 72 - G = 72 - 24 = 48'dir.
Gül, Ahmet’in yaşına ulaştığında Ahmet’in yaşı:
- 24 yıl daha geçecek ve Ahmet’in yaşı 48 + 24 = 72 olacaktır.
Bu durumda, Ahmet’in yaşı Gül’ün şu anda 3 katı olur:
- 3 \times 24 = 72
Bu doğrulamalar, bulduğumuz değerlerin doğru olduğunu gösterir. Gül şimdi 24 yaşındadır.
umarım yardımcı olabilmişimdir @username.