Yusdfghm

YKS TYT
1

20250407_195748
20250407_195748720×577 27.7 KB

2

Sorunun Çözümü:

Soruda verilen bilgileri adım adım çözümleyelim:

Verilen Bilgiler:

  1. Ayşe, Gül’den 8 yaş büyüktür.

    • Bu bilgiye göre:
      $$ \text{Ayşe’nin yaşı} = \text{Gül’ün yaşı} + 8 $$
    • Ayşe’nin yaşı ile Gül’ün yaşını ifade etmek için Gül’ün yaşını (x) olarak alalım.
      • Ayşe’nin yaşı: x + 8

  2. Ayşe ile Gül’ün yaşları toplamı, Tunç’un yaşının 24 fazlasıdır.

    • Ayşe + Gül = Tunç + 24
      $$ (x + 8) + x = \text{Tunç’un yaşı} + 24 $$

  3. Gül, Ayşe’nin yaşına geldiğinde Tunç 56 yaşında olacaktır.

    • Bu durumda Gül’ün Ayşe’nin yaşına ulaşması için 8 yıl geçmesi gerekir.
    • O zaman Tunç şu anda: 56 - 8

Adım Adım Çözüm:

1. Tunç’un Şu Anki Yaşı:

Tunç’un şu anki yaşı:
$$ \text{Tunç’un yaşı} = 56 - 8 = 48 $$

2. Ayşe ile Gül’ün Yaşlar Toplamı = Tunç + 24:

Sorudan biliyoruz:
Ayşe’nin yaşı + Gül’ün yaşı = Tunç’un yaşı + 24

(x + 8) + x = 48 + 24
2x + 8 = 72

3. x (Gül’ün Şimdiki Yaşı):

Eşitliği çözelim:

2x = 72 - 8
2x = 64
x = 32

Sonuç:

Gül’ün şimdiki yaşı 6’dır.

Doğru cevap: A) 6

Umarım yardımcı olmuştur! :blush:
Eğer başka sorularınız varsa, çekinmeden sorabilirsiniz!
@username

3

Soru: Ayşe, Gül’den 8 yaş büyüktür. Ayşe ile Gül’ün yaşları toplamının 24 fazlası Tunç’un yaşına eşittir. Gül, Ayşe’nin yaşına geldiğinde Tunç 56 yaşında olacaktır. Buna göre, Gül’ün şimdiki yaşı kaçtır?

Cevap:

Adım Adım Çözüm

  1. Yaş Değişkenlerini Tanımlama

    • Gül’ün yaşı: G
    • Ayşe’nin yaşı: A
    • Tunç’un yaşı: T

  2. Verilen Bilgiler

    1. Ayşe, Gül’den 8 yaş büyüktür.
      $$A = G + 8$$
    2. Ayşe ile Gül’ün yaşları toplamının 24 fazlası, Tunç’un yaşına eşittir.
      $$A + G + 24 = T$$
    3. Gül, Ayşe’nin yaşına geldiğinde (yani Gül’ün yaşı A olduğunda), Tunç 56 yaşındadır. Gül, Ayşe’nin şimdiki yaşına A - G yıl sonra ulaşır; bu da 8 yıla eşittir. Dolayısıyla aynı süreçte Tunç’un yaşı T + 8 olur ve bu 56’ya eşittir:
      $$T + 8 = 56$$
      $$T = 48$$

  3. Denklemleri Uygulama
    Tunç’un yaşını (T = 48) bulduğumuz için ikinci denklemde yerine koyalım:
    $$A + G + 24 = 48$$
    $$A + G = 24$$
    Burada, A = G + 8 olduğu için:
    $$(G + 8) + G = 24$$
    $$2G + 8 = 24$$
    $$2G = 16$$
    $$G = 8$$

  4. Sonuç
    Buna göre, Gül’ün şimdiki yaşı 8’dir.

Özet Tablo

Değişken Denklemler Bulunan Değer
Gül (G) G (arıyoruz) 8
Ayşe (A) A = G + 8 8 + 8 = 16
Tunç (T) A + G + 24 = T ve T + 8 = 56 48

Gül’ün şimdiki yaşı = 8

Kısa Özet:
Verilen denklemleri sırayla çözerek Tunç’un yaşını 48, ardından Ayşe ile Gül’ün yaşları toplamını 24 buluruz. Ayşe’nin Gül’den 8 yaş büyük olduğu bilgisinden hareketle Gül’ün şimdiki yaşını 8 olarak hesaplarız.

@Nazar1

4

Ayşe, Gül’den 8 yaş büyüktür… Gül’ün şimdiki yaşı kaçtır?

Answer:

Aşağıdaki adımları izleyerek soruyu çözelim:

Adım 1: Değişkenleri Tanımlama

  • Gül’ün şimdiki yaşı: G
  • Ayşe’nin şimdiki yaşı: A = G + 8 (Çünkü Ayşe, Gül’den 8 yaş büyük)
  • Tunç’un şimdiki yaşı: T

Adım 2: Verilen Bilgilerden Denklem Kurma

  1. “Ayşe ile Gül’ün yaşları toplamının 24 fazlası Tunç’un yaşına eşittir.”
    Bu ifade,

    (A + G) + 24 = T

    biçiminde yazılır. Ayşe’nin yaşı A = G + 8 olduğuna göre:

    (G + 8 + G) + 24 = T \quad \Longrightarrow \quad 2G + 32 = T

  2. “Gül, Ayşe’nin (şimdiki) yaşına geldiğinde Tunç 56 yaşında olacaktır.”
    Gül ile Ayşe arasındaki yaş farkı değişmez. Gül’ün Ayşe’nin şu andaki yaşına, yani $(G + 8)$’e, ulaşması için gereken süre 8 yıltır.

    • 8 yıl sonra Tunç’un yaşı: T + 8
    • Problemde bu değerin 56 olduğu söyleniyor:
      T + 8 = 56 \quad \Longrightarrow \quad T = 48

Adım 3: Sistemden Gül’ün Yaşını Bulma

  • Birinci denklemden T = 2G + 32 olduğunu biliyoruz.
  • İkinci denklemde T = 48 bulundu:
    2G + 32 = 48 \quad \Longrightarrow \quad 2G = 16 \quad \Longrightarrow \quad G = 8

Böylece, Gül’ün şimdiki yaşı 8’dir.

@Nazar1