Verilen Vektörlerin Toplamlarını Bulma
Cevap:
Bu problemin amacı, verilen vektörlerin alansal ve doğrultusal özelliklerini analiz ederek, toplam vektörleri bulmaktır. Verilen şekle göre analiz edelim:
a) A + B + C + D Vektörlerinin Toplamı
- Vektör A: Yatayda 3 birim sağa.
- Vektör B: Yatayda 3 birim sola.
- Vektör C: Yatayda 3 birim sağa.
- Vektör D: Yatayda 3 birim sola.
Toplam vektörleri hesapladığımızda:
- Sağa doğru olan vektörler: (A) ve (C) yani (3 + 3 = 6) birim sağa.
- Sola doğru olan vektörler: (B) ve (D) yani (3 + 3 = 6) birim sola.
Bu durumda, sağa ve sola olan hareketler birbirini götüreceği için toplamda:
A + B + C + D = 0
yani net bir hareket yoktur.
b) A - B - C + D Vektörlerinin Toplamı
- Vektör A: Yatayda 3 birim sağa.
- Vektör B: Yatayda 3 birim sola. (Bu durumda -B demek, B’nin zıt yönde ilerlemesi yani sağa gitmesi demektir.)
- Vektör C: Yatayda 3 birim sağa. (Bu durumda -C demek, C’nin zıt yönde ilerlemesi yani sola gitmesi demektir.)
- Vektör D: Yatayda 3 birim sola.
Şimdi, toplam vektörleri hesaplayalım:
- Sağa doğru olan vektörler: (A), (-B) yani (3 + 3 = 6) birim sağa.
- Sola doğru olan vektörler: (-C), (D) yani (3 + 3 = 6) birim sola.
Bu durumda, sağa ve sola olan toplam hareket yine birbirini götüreceği için:
A - B - C + D = 0
yani yine net bir hareket yoktur.
Sonuç:
Her iki durumda da toplam vektör sıfırdır. Yani, bu vektör kombinasyonları net bir yer değiştirme meydana getirmez.