Melis7 tarafından sorulan soru:
Cevap:
Verilen vektörlerin toplamasını bulmak için, her vektörün büyüklüğünü ve yönünü incelememiz gerekiyor. Şekilde her bir kareyi bir birim olarak alarak vektörlerin yatay ve dikey bileşenlerini belirleyeceğiz.
Adım 1: Vektörlerin Büyüklük ve Yönlerini Belirleme
-
Vektör A (→)
- Yatayda 2 birim sağa
-
Vektör B (←)
- Yatayda 3 birim sola
-
Vektör C (→)
- Yatayda 3 birim sağa
-
Vektör D (←)
- Yatayda 3 birim sola
Adım 2: Vektörlerin Toplamını Hesaplama
a) ( \mathbf{A} + \mathbf{B} + \mathbf{C} + \mathbf{D} )
- Yatay Toplam: ( (2 \text{ sağa}) + (-3 \text{ sola}) + (3 \text{ sağa}) + (-3 \text{ sola}) )
[
= 2 - 3 + 3 - 3 = -1 \text{ sola}
]
Dikeyde herhangi bir hareket olmadığı için, sadece yatay toplamı hesaplamamız yeterli olur.
b) ( \mathbf{A} - \mathbf{B} - \mathbf{C} + \mathbf{D} )
- Yatay Toplam: ( (2 \text{ sağa}) - (-3 \text{ sola}) - (3 \text{ sağa}) + (-3 \text{ sola}) )
[
= 2 + 3 - 3 + 3 = 5 \text{ sağa}
]
Nihai Cevap:
a) ( \mathbf{A} + \mathbf{B} + \mathbf{C} + \mathbf{D} = -1 \text{ sola} )
b) ( \mathbf{A} - \mathbf{B} - \mathbf{C} + \mathbf{D} = 5 \text{ sağa} )