Görüntüdeki soru bir vektör çalışması hakkında. Soru, verilen vektörlerin toplam ve çıkarma işlemlerinin sonucunu sormakta. Vektörler, yönlü doğru parçaları olarak temsil edilir ve yapılan işlemler, bu vektörlerin yön ve büyüklüklerini göz önünde bulundurarak yapılır.
Görselde verilen vektörleri baz alarak:
-
Vektörlerin Temsili:
- ( \vec{A} ) vektörü yukarıya doğru 2 birim.
- ( \vec{B} ) vektörü sola doğru 3 birim.
- ( \vec{C} ) vektörü sağa doğru 3 birim.
- ( \vec{D} ) vektörü sağa doğru 2 birim.
-
İşlem: ( \vec{A} + \vec{B} - \vec{C} + \vec{D} )
İşlemleri adım adım gerçekleştirelim:
-
İlk olarak ( \vec{A} ) ve ( \vec{B} ) toplanır.
- ( \vec{A} ) yukarı 2 birim, ( \vec{B} ) sola 3 birim.
- Toplam vektör: Yukarı 2 birim ve sola 3 birim.
-
Ardından ( -\vec{C} ) eklenir, yani ( \vec{C} ) vektörünün yönü ters çevrilir ve sola 3 birim olur.
- Yeni vektör durumu: Yukarı 2 birim.
-
Son olarak ( \vec{D} ) eklenir.
- ( \vec{D} ) sağa 2 birim olduğundan, toplam etkisi: Yukarı 2 birim ve sağa 2 birim.
-
-
Sonuç Vektörünün Uzunluğu:
- Net hareket sağa doğru 2 birim ve yukarı doğru 2 birimdir.
- Bu vektörün büyüklüğünü bulmak için Pisagor teoremi kullanılır:
$$ \text{Uzunluk} = \sqrt{(2)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} $$
Üçgen sayıların dışında tam sayı uzunluk sorulmadığı için klasik kare birim olarak sormalıdır. Bu durumda seçeneklere de bakıldığında net ve tam bir sayı olmadığı görülür. Yanlış seçilmiş bir ölçü olup, normalde tam sayı birim verilmesi beklenebilir.
Çözüm sırasında bir hata olmadığında doğru yanıtı veya açıklamayı çevrimiçi veya öğretmeninizle kontrol etmenizi öneririm.
Eğer bir sorun veya daha fazla açıklama isterseniz, lütfen sorularınızı bana iletin.