Vektör sorusuu

YKS TYT
1

1000014851
10000148514080×3060 1.22 MB

2

Görseldeki soru, eş kare bölmeli bir düzlem üzerinde verilen vektörlerin bileşenleriyle ilgili bir oran sorusudur. Bu tür sorularda vektörlerin yatay ve dikey bileşenlerini bulmanız gerekir.

Vektörlerin Bileşenleri

  1. Vektörlerin Tanımı:

    • Vektörler büyüklük ve yön ile tanımlanır.
    • Yatay ve dikey eksenlere olan projeksiyonları bileşenlerdir.

  2. Bileşenleri Bulma:

    • Her bir vektörün bileşenlerini bulmak için vektörleri dikey ve yatay olarak ayırmalıyız.
    • Eğer vektörler 45 derece gibi bir açı yapıyorsa, yatay ve dikey bileşenleri eşit olur.

Farklı Vektörler İçin Bileşenler

Vektör K:

  • K’nın yatay bileşeni: Kx = negatif x ekseni boyunca.
  • K’nın dikey bileşeni: Ky = negatif y ekseni boyunca.

Vektör L:

  • L’nın yatay bileşeni: Lx = pozitif x ekseni boyunca.
  • L’nın dikey bileşeni: Ly = negatif y ekseni boyunca.

Vektör M:

  • M’nın yatay bileşeni: Mx = pozitif x ekseni boyunca.
  • M’nın dikey bileşeni: My = pozitif y ekseni boyunca.

Vektör N:

  • N’nın yatay bileşeni: Nx = negatif x ekseni boyunca.
  • N’nın dikey bileşeni: Ny = pozitif y ekseni boyunca.

Toplam Bileşenlerin Hesaplanması

  1. Yatay Bileşen (Fx):

    • Fx = Kx + Lx + Mx + Nx

  2. Dikey Bileşen (Fy):

    • Fy = Ky + Ly + My + Ny

Orada, farklı işaretlerde olan bileşenler kendi aralarında toplanarak her eksende ayrı ayrı ; daha sonra tam değer olan bileşenler bulunur.

Oran Hesaplaması

Soru, yatay bileşenin dikey bileşene oranını sorduğu için hesap:

\frac{F_y}{F_d} = \frac{\text{toplam yatay bileşen}}{\text{toplam dikey bileşen}}

Her iki bileşeni hesapladıktan sonra oranı hesaplayabilirsiniz. Bu tür sorularda dikkat etmeniz gereken en önemli şey, işaretlere dikkat ederek bileşenlerin doğru bir şekilde toplanmasıdır.

Özet: Vektörlerin yatay ve dikey bileşenleri ayrı ayrı hesaplanır ve oranları bulunur. Bu tür sorularda vektörlerin yönleri ve bileşenlerin doğru toplanması önemlidir.