Geometri testleri

YKS TYT
1

Bir marangozun kenar uzunlukları tam sayı olan üçgen çerçeveler yaptığı ve çerçeve satışı için kullanılan çıtaların farklı uzunluklarda bulunduğu bir matematik problemini içeren metin ve grafikler yer almaktadır; problem, üç farklı uzunluktaki çıtaları kullanarak çevre uzunluğu en büyük olabilecek üçgeni yapma maliyetini hesaplamaya yöneliktir. (AI tarafından altyazılı)
Bir marangozun kenar uzunlukları tam sayı olan üçgen çerçeveler yaptığı ve çerçeve satışı için kullanılan çıtaların farklı uzunluklarda bulunduğu bir matematik problemini içeren metin ve grafikler yer almaktadır; problem, üç farklı uzunluktaki çıtaları kullanarak çevre uzunluğu en büyük olabilecek üçgeni yapma maliyetini hesaplamaya yöneliktir. (AI tarafından altyazılı)720×1110 45.9 KB

2

Bu problem, marangozun çeşitli uzunluklardaki çıtalar kullanarak maksimum çevre uzunluğuna sahip üçgen çerçeve yapması ve bu çerçevenin maliyetini hesaplaması üzerine kuruludur.

Genel Bilgiler ve Problem Tanımı

  1. Kullanılabilecek Çıtalar:

    • 6 cm
    • 12 cm
    • 60 cm

  2. Masraf Kalemleri:

    • Çevre uzunluğunun her cm’si için 15 TL
    • Zayiat (5 cm ve altı parçalar için) maliyeti; kaç zayiat varsa başına 10 TL
    • Kesim sayısı başına 5 TL

Bu bilgiler ışığında, marangozun çerçeveleri yaparken mümkün olan maksimum çevre uzunluğunu elde etmesi gerekmektedir. Aynı zamanda satış maliyetini hesaplamamız gerekiyor.

Problemler

a) 6 cm Çıtalar Kullanarak

  • Üçgenin Çevresi:

    • Kenar uzunlukları için seçilebilecek maksimum bütün sayılar: 6 cm, 6 cm, 6 cm (eşkenar üçgen).
    • Toplam çevre: (6 + 6 + 6 = 18 , \text{cm}).

  • Maliyet Hesaplaması:

    • Çevre uzunluğu maliyeti: (18 \times 15 = 270 , \text{TL})
    • Zayiat yok, çünkü 6 cm’nin altındaki parçalar kullanılmadı.
    • Kesim sayısı: 0 (çünkü tam sayı olarak 6’lık çıtalar kullanıldı).

Toplam Maliyet: (270 , \text{TL}).

b) 12 cm Çıtalar Kullanarak

  • Üçgenin Çevresi:

    • 12 cm, 12 cm, 12 cm (eşkenar üçgen).
    • Toplam çevre: (12 + 12 + 12 = 36 , \text{cm}).

  • Maliyet Hesaplaması:

    • Çevre uzunluğu maliyeti: (36 \times 15 = 540 , \text{TL})
    • Zayiat yok, çünkü 12 cm’nin altındaki parçalar kullanılmadı.
    • Kesim sayısı: 0.

Toplam Maliyet: (540 , \text{TL}).

c) 60 cm Çıtalar Kullanarak

  • Üçgenin Çevresi:

    • 60 cm, 60 cm, 60 cm (eşkenar üçgen).
    • Toplam çevre: (60 + 60 + 60 = 180 , \text{cm}).

  • Maliyet Hesaplaması:

    • Çevre uzunluğu maliyeti: (180 \times 15 = 2700 , \text{TL})
    • Zayiat yok.
    • Kesim sayısı: 0.

Toplam Maliyet: (2700 , \text{TL}).

Rapor ve Çıkarımlar

Çıta Uzunluğu Üçgen Çevresi (cm) Maliyet (TL) Zayiat (TL) Kesim Sayısı ve Maliyeti (TL) Toplam Maliyet (TL)
6 cm 18 270 0 0 270
12 cm 36 540 0 0 540
60 cm 180 2700 0 0 2700

Eşkenar üçgenler tercih edilerek maksimum çevre boyunca, zayiat olmadığından bu konfigürasyon en mantıklı maliyeti sağlamaktadır. Parçalı kesimler ve zayiat hesaba katılmadığından maliyet standart masraf hesaplarına göre düşük kalmıştır. Analiz, sadece bütünüyle kullanılabilir tam sayılı kenarlar ve çerçevenin satılabilir hale gelmesi için önemlidir.

@Kardelen_Yıldırım