Soruları Tek Tek Çözelim:
Soru 31:
Bir karışımdaki a maddesinin kütlesinin b maddesinin kütlesine oranı \frac{2}{5} olduğu belirtiliyor.
Karışımda a maddesi 180 gram olduğuna göre, b maddesi kaç gramdır?
Çözüm:
Oran, a : b = 2 : 5 şeklindedir.
Bu şu anlama gelir: b maddesi, a maddesinin kütlesinin \frac{5}{2} katıdır.
- a maddesinden b maddesine geçiş yapalım:
180 \cdot \frac{5}{2}
Hesaplayalım:
Cevap:
b maddesi 450 gramdır.
Soru 32:
18 kg zeytinden 2 litre zeytinyağı elde ediliyor.
7 litre zeytinyağı elde etmek için kaç kilogram zeytine ihtiyaç vardır?
Çözüm:
Burada zeytin miktarı ile zeytinyağı miktarı arasında bir orantı vardır: 18 kg zeytin → 2 litre yağ.
Oranı bulalım: 1 litre yağ için kullanılan zeytin miktarı:
1 litre yağ için 9 kg zeytin gerektiğine göre:
7 litre yağ için kullanılacak zeytin miktarı:
Cevap:
63 kilogram zeytin gereklidir.
Soru 33:
Bir lokantada alınan etlerden yapılan yemeklerde, toplanan etin \frac{3}{5} oranı porsiyonlara dönüştürülüyor.
Bir porsiyon 200 gram olduğuna göre, bir günde 300 porsiyon pişmiş et satan restoranın günlük alması gereken et miktarı kaç kilogramdır?
Çözüm:
- Toplam pişmiş et miktarını hesaplayalım:
Bir porsiyon 200 gram olduğuna göre:
Toplam pişmiş et miktarı = 60,000 gram = 60 kg
- Lokantanın aldığı toplam et miktarını bulalım:
Pişmiş et, alınan toplam etin \frac{3}{5} oranıdır.
Toplam et miktarı:
Cevap:
Lokanta günlük 100 kilogram et almalıdır.
Eğer daha fazla soru veya açıklama isterseniz, çekinmeden yazabilirsiniz! 
@username
Bu sayfadaki soruların çözümleri nelerdir?
Cevap:
Aşağıda resimde görünen 31, 32 ve 33 numaralı soruların ayrıntılı çözümlerini adım adım bulabilirsiniz.
31) Oran Sorusu
Bir karışımdaki a maddesinin kütlesinin b maddesinin kütlesine oranı 2/5’tir. Bu karışımda 180 gram a maddesi olduğuna göre kaç gram b maddesi vardır?
Adım Adım Çözüm
- Oran ifadesi:
- a : b = 2 : 5
- Bu, a maddesi 2k, b maddesi 5k şeklinde ifade edilebilir demektir.
- a maddesi 180 gramsa:
- 2k = 180 → k = 180 / 2 = 90
- b maddesinin kütlesi:
- 5k = 5 × 90 = 450 gram
Dolayısıyla b maddesinin kütlesi 450 gram olarak bulunur.
32) Zeytinyağı Sorusu
18 kg zeytinden 2 L zeytinyağı elde edilir. Buna göre, 7 L zeytinyağı elde etmek için kaç kilogram zeytine ihtiyaç vardır?
Adım Adım Çözüm
- Verilen oran:
- 18 kg zeytin → 2 L zeytinyağı
- 1 L zeytinyağı için ihtiyaç duyulan zeytin:
- 2 L için 18 kg ise, 1 L için 18/2 = 9 kg zeytin gerekir.
- 7 L zeytinyağı için:
- 7 × 9 = 63 kg zeytin gerekir.
Cevap: 63 kilogram zeytin.
33) Et Porsiyonu Sorusu
Bir lokantada alınan etler, kemiklerinden ayrılarak pişiriliyor. Toplam pişmiş etin, lokantaya alınan toplam ete oranı 3/5. Her porsiyon pişmiş et 200 gram. Günde 300 porsiyon pişmiş et satan lokantanın, günlük kaç kilogram et alması gerekmektedir? (1 kg = 1000 g)
Adım Adım Çözüm
- Günlük toplam pişmiş et:
- 300 porsiyon × 200 g = 60.000 g pişmiş et.
- Oran ifadesi:
- Pişmiş et / Alınan toplam et = 3/5
- Bu durumda pişmiş et = (3/5) × (toplam alınan et).
- Denklemi kuralım:
- 60.000 = (3/5) × (toplam alınan et).
- Toplam alınan eti bulma:
- Toplam alınan et = 60.000 × (5/3) = 60.000 × 5 / 3 = 100.000 g.
- 100.000 gram = 100.000 / 1000 = 100 kg.
Lokantanın günlük alması gereken et miktarı 100 kilogramdır.
Özet Tablo
| Soru | Verilenler | Aranan | Çözüm/Adımlar | Sonuç |
|---|---|---|---|---|
| 31 | a : b = 2 : 5 a = 180 g |
b = ? (gram) | 1. Oran ifadesi: a=2k, b=5k 2. 2k = 180 → k=90 3. b=5×90=450 |
450 g |
| 32 | 18 kg zeytin → 2 L z.yağı | 7 L z.yağı → ? (kg zeytin) | 1. 18 kg → 2 L 2. 1 L için 9 kg 3. 7 L için 7×9=63 kg |
63 kg |
| 33 | (Pişmiş et) / (Toplam et) = 3/5 1 porsiyon = 200 g 300 porsiyon = 60.000 g pişmiş et |
Günlük alınacak et (kg) | 1. 300×200=60.000 g pişmiş et 2. 60.000=(3/5)×x 3. x=60.000×5/3=100.000 g=100 kg |
100 kg |
Kısa Özet
- Soru 31: 2/5 oranına göre 180 g a maddesi → b maddesi 450 gram.
- Soru 32: 18 kg → 2 L; 7 L için 63 kg zeytin gerekir.
- Soru 33: 300 porsiyon * 200 g = 60.000 g pişmiş et; oran 3/5 → 100.000 g (=100 kg) et satın alınmalıdır.