Verilen fonksiyon ( f(x) = 3x + 12 ) için ifadeleri değerlendirelim:
a) f fonksiyonunun sıfırı ( x = 4 )'tür.
Fonksiyonun sıfır noktası, ( f(x) = 0 ) olduğu zamandır:
$$3x + 12 = 0$$
$$3x = -12$$
$$x = -4$$
İfade yanlış. (Y)
b) f, bire bir fonksiyondur.
Lineer fonksiyonlar tek başına (eğim sıfır olmadığı sürece) bire birdir. Burada eğim 3 olduğundan bire bir fonksiyondur. Doğru. (D)
c) f, ( x < -4 ) için azalan fonksiyondur.
Lineer fonksiyon ( y = 3x + 12 ) eğimi 3 olduğundan her zaman artandır, azalan değildir. Yanlış. (Y)
d) ( x \geq -4 ) için ( f(x) > 0 )'dır.
( x = -4 ) koyduğumuzda ( f(-4) = 0 ). Ancak ( x > -4 ) için ( f(x) > 0 ). İfade doğru. (D)
e) f, y eksenini ( (0, 12) ) noktasında keser.
( x = 0 ) koyduğumuzda ( f(0) = 12 ). Yani y ekseni kesişimi doğrudur. Doğru. (D)
f) f, x eksenini ( (4, 0) ) noktasında keser.
Yukarıda bulduğumuz gibi, x ekseni kesişimi ( (-4, 0) )'dır. Yanlış. (Y)
g) f’nin eğimi 3’tür.
Verilen fonksiyonda ( f(x) = 3x + 12 ) eğim 3’tür. Doğru. (D)
Sonuçlar:
a) Y
b) D
c) Y
d) D
e) D
f) Y
g) D