1. Tanım Kümesini Yazınız
Doğrusal fonksiyonlar genellikle tüm gerçek sayılarda tanımlıdır. Burada fonksiyon f(x) = 4x - 12 olduğuna göre, tanım kümesi \mathbb{R}, yani tüm gerçek sayılardır.
2. Görüntü Kümesini Yazınız
Doğrusal fonksiyonun görüntü kümesi de genellikle tüm gerçek sayılardır, çünkü doğrusal bir fonksiyonun grafiği sonsuza kadar uzanır ve bu yüzden her değeri alabilir. Yani görüntü kümesi de \mathbb{R}'dir.
3. Sıfırı Kaçtır
Fonksiyonun sıfırını bulmak için f(x) = 0 eşitliğini çözeriz:
[
4x - 12 = 0
]
Her iki tarafa 12 ekleyerek:
[
4x = 12
]
Her iki tarafı 4’e bölerek:
[
x = 3
]
Fonksiyonun sıfır değeri x = 3 noktasında alınır.
4. Grafiğini Çiziniz
Fonksiyon f(x) = 4x - 12 olduğuna göre, grafinin eğimi 4 ve y-eksenini kestiği nokta -12'dir.
- Birkaç nokta belirleyelim:
- Eğer x = 0 ise, f(x) = -12.
- Eğer x = 3 ise, f(x) = 0.
Bu iki nokta grafiği çizmek için yeterlidir. Grafiği çizerken y eksenini -12'de ve x eksenini ise 3'te kesen bir doğru çizeceksiniz.
Bu adımlar, doğrusal fonksiyon \ f(x) = 4x - 12 \ 'nin temel özelliklerini ve analizini kapsamaktadır.