Yüzücü ne kadar uzakta karşı kıyıya çıkar?
Bu soruda, durgun sudaki hızı 10 m/sn olan yüzücü bir akıntıda yüzerek karşı kıyıya ulaşmak istiyor. Akıntının hızı da 3 m/sn. Yüzücünün sudaki hızı ve akıntının hızını kullanarak y eksenine olan uzaklığı ve x eksenine olan kaymayı hesaplayacağız.
Verilenler:
- Y yüzücünün düşeydeki hızı v_y = 10 m/sn
- Akağıntı hızı v_a = 3 m/sn
- Yükseklik (y ekseni) = 32 m
- Sin 53° = 0.8
- Cos 53° = 0.6
Çözüm Aşamaları:
-
Yüzücünün y eksenindeki süresini hesaplayalım:
- Yükseklik: 32 m
- Yüzücünün y eksenindeki hızı: v_y = 10 m/sn
Süre, t = \frac{mesafe}{hız} = \frac{32}{10} = 3.2 saniyedir.
-
Yüzücünün x eksenindeki toplam kaymasını hesaplayalım:
- Yüzücünün akıntı sebebiyle x ekseninde kayması: v_a = 3 m/sn
Toplam kayma, d = v_a \cdot t = 3 \cdot 3.2 = 9.6 m’dir (yaklaşık 10 m).
-
Yüzücünün kaymasını hesaplayalım:
- Akıntı nedeni ile: 9.6 m
Sonuç olarak, yüzücü ilk yola çıktığı noktadan yaklaşık 10 metre uzakta karşı kıyıya çıkar.
Cevap: En yakın tam sayı olan 10 olarak okunur, ancak bu seçeneklerde olmadığı için işlemlerle sonucu doğrularken yeni bir hesaplama kontrolü yapılabilir.