Bu soru hakkında bilgi:
Yüzücünün nehirde karşı kıyıya olan hareketi inceleniyor ve nehrin hızının hangi yönde ve kaç m/s olduğu soruluyor.
Problem Analizi:
- Yüzücü, suya göre 10 m/s hızla, 37° açıyla yüzüyor.
- Nehir genişliği: 30 m.
- Su yüzücünün toplam hareketinde doğuya da etkide bulunduğuna göre, bu etki neticesinde nehrin bir bileşeni var.
Çözüm Aşamaları:
-
Yüzücünün Hız Bileşenlerini Hesapla:
- Yatay hız bileşeni (doğuya doğru): v_x = 10 \times \cos(37^\circ) = 10 \times 0.8 = 8 \, \text{m/s}
- Dikey hız bileşeni (aşağı doğru): v_y = 10 \times \sin(37^\circ) = 10 \times 0.6 = 6 \, \text{m/s}
-
Nehir Hızının Belirlenmesi:
- Yüzücünün doğuya desteği olmadığı ve nehir nedeniyle doğuya bir kayma olduğu varsayımından, nehrin doğu yönündeki hızı yüzücünün doğu hızı ve akıntının bileşeni ile dengede olmalıdır.
- Yatayda toplam hızı dengeleyen hız, yüzücünün doğuya olan kaymasıdır.
- Yüzücünün batıya fiziksel hareketi yoktur, demek ki akıntı doğuya yardım ediyor. (0 m doğuya kayma var ise, doğuya doğrusal hız - akıntı göz önünde bulundurulur)
-
Sonuç:
- Nehrin doğuya hızı v_{\text{nehir}} olarak 8 m/s olur.
- Bu, doğuda yanıtın 2 m/s olduğu anlamına gelir. Doğu yönünde toplam hız aynı olduğuna göre, net değer doğu 2 m/s olur.
Doğru cevap: E) Doğu yönüne 2 m/s
Özet:
Yüzücünün doğuya olan kaymasını dengeleyen nehir etkisi hız bileşeni doğrusal olarak bulunur ve doğu yönündedir.