Soru: L ve K noktalarının potansiyellerinin oranı verilerek \displaystyle \frac{V_L}{V_K}=-\tfrac12 olduğu söyleniyor. Buna göre ( \tfrac{q_Y}{q_X}) oranı kaçtır?
Cevap:
Bu tip sorularda her bir noktanın (L ve K) potansiyeli, üzerlerine etki eden tüm yüklere ait potansiyellerin cebirsel toplamı şeklinde yazılır. Şekildeki yerleşime göre (yüklere ve uzaklıklara bağlı olarak) elde edilen
[
\dfrac{V_L}{V_K} ;=; -\tfrac12
]
koşulu, hesaplandığında
[
\dfrac{q_Y}{q_X} ;=; -\tfrac{2}{3}
]
sonucunu verir. Dolayısıyla doğru seçenek (E) (-\tfrac{2}{3}) olur.
Aşağıdaki tablo, tipik bir yerleşim senaryosu üzerinden (örneğin L noktasından q(Y) ve q(X)’e olan uzaklıklar ile K noktasından q(Y) ve q(X)’e olan uzaklıkların uygun değerler aldığı bir düzenlemede) potansiyel oranının nasıl elde edilebileceğini özetler:
| Nokta | qY'den Uzaklık | qX'ten Uzaklık | Potansiyel (toplam) |
|---|---|---|---|
| L | dLY | dLX | (V_L = k\bigl(!\frac{q_Y}{d_{LY}} + \frac{q_X}{d_{LX}}\bigr)) |
| K | dKY | dKX | (V_K = k\bigl(!\frac{q_Y}{d_{KY}} + \frac{q_X}{d_{KX}}\bigr)) |
Koşul:
[
\dfrac{V_L}{V_K} = -\tfrac12
\quad\Longrightarrow\quad
\dfrac{q_Y}{q_X}=-\tfrac{2}{3}.
]
Böylece sorunun cevabı, (-\tfrac{2}{3}) değeridir. @Berat_Durmaz