Verilen Durumun Analizi
İletken K ve L kürelerinin yarıçapları r ve 2r olup, bu kürelerin başlangıçtaki yükleri sırasıyla +q ve +5q'dur. Küreler arasında X anahtarı kapatıldığında, yükler yeniden dağılır.
Yüklerin Dağılımı
İki küre eş potansiyel olacağı için, potansiyel formülü şu şekildedir:
V = \frac{k \cdot Q}{r}
K küresi için potansiyel:
V_K = \frac{k \cdot Q_K}{r}
L küresi için potansiyel:
V_L = \frac{k \cdot Q_L}{2r}
Eş potansiyel durumu:
\frac{Q_K}{r} = \frac{Q_L}{2r}
Bu durumdan yola çıkarak, yüklerin toplamı korunur:
- Başlangıçta toplam yük: +q + 5q = +6q
Yeniden dağılım sonrası Q_K = 2Q_L olur.
-
Çözümleme:
Q_K + Q_L = 6q
Q_K = 2Q_L olduğundan 2Q_L + Q_L = 6q, yani 3Q_L = 6q \implies Q_L = 2q
Q_K = 2Q_L = 4q
Yargıların Analizi
- I. K küresinin yükü +2q olur ifadesi yanlış.
- II. L küresinden K küresine +q kadar yük geçer ifadesi doğru değil.
- III. K ve L kürelerinin yüklerinin toplamı +6q'dur ifadesi doğru.
Sonuç
Doğru yargılar: Yalnız III.
Özet: Küreler arasında yük dağılımı yapıldığında, yüklerin toplamı korunarak K küresinin yükü 4q, L küresinin yükü 2q olur. Doğru ifade “Yalnız III” seçeneğidir.