Bu soru şu şekildedir: +4q ve +2q yüklerinin arasındaki K ve L noktalarında oluşan toplam elektriksel potansiyellerin oranı (Vₖ / Vₗ) istenmektedir. Şekilde her iki yükün de K ve L noktalarına olan uzaklıkları şekildeki gibi d cinsinden verilmiştir. Konumları şu şekilde düşünebiliriz:
• +4q yükü, x = 0 konumunda
• K noktası, x = d konumunda
• +2q yükü, x = 2d konumunda
• L noktası, x = 3d konumunda
Bu durumda:
-
K noktasındaki potansiyel (Vₖ):
• +4q yükünden uzaklık d
• +2q yükünden uzaklık dDolayısıyla
Vₖ = k (4q / d + 2q / d) = k·(6q/d) -
L noktasındaki potansiyel (Vₗ):
• +4q yükünden uzaklık 3d
• +2q yükünden uzaklık dDolayısıyla
Vₗ = k (4q / 3d + 2q / d)
= k (4q / 3d + 6q / 3d)
= k·(10q / 3d) -
İstenen oran (Vₖ / Vₗ):
\frac{V_{K}}{V_{L}} \;=\; \frac{k \cdot \frac{6q}{d}}{k \cdot \frac{10q}{3d}} \;=\; \frac{6q}{d}\,\times\,\frac{3d}{10q} \;=\; \frac{6 \times 3}{10} \;=\; \frac{18}{10} \;=\; \frac{9}{5}.
Cevap: 9/5.
| Nokta | +4q’den Uzaklık | +2q’den Uzaklık | Toplam Potansiyel |
|---|---|---|---|
| K | d | d | k·(4q/d + 2q/d) = k·(6q/d) |
| L | 3d | d | k·(4q/3d + 2q/d) = k·(10q/3d) |