Yukarıda kenar uzunlukları asal sayı olan ABEF ve BCDE dikdörtgenleri verilmiştir. ABEF dikdörtgeninin alanı içine yazılmıştır. Buna göre x + y toplamı en az kaçtır?
Cevap:
Verilen dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının asal sayı olduğunu biliyoruz ve verilen alan 35 br². Asal çarpanların olmasını dikkate alarak:
- Alan formülü: AB uzunluğu x ve BC uzunluğu y ise, alan ( x \times y ) olacaktır.
[
x \times y = 35
]
35’in asal çarpanları:
- 35 = 5 \times 7
Bu durumda, x ve y’nin minimum toplamı (çünkü iki asal sayının toplamı minimum olacak şekilde bulunmalı):
- ( x = 5 ), ( y = 7 ) ise,
[
x + y = 5 + 7 = 12
]
Başka asal çarpan kombinasyonu bulunmamaktadır. Bu nedenle, minimum toplam:
[
\boxed{12}
]