Yukarıdaki sorunun cevabı nedir?
Cevap: Verilen dikdörtgenlerin kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayı olduğuna göre, alanı verilmeyen bölümlerin toplam alanını en az hesaplamamız gerekir.
Öncelikle, kat planındaki verilen bilgileri kullanarak kalan dikdörtgenlerin alanlarını bulmamız gerek.
Plan:
-
Alanları verilen dikdörtgenlerin yan yana olanları arasındaki uzunlukları belirleyelim:
- Üst satır: 21 \text{ m}^2 ve 14 \text{ m}^2
- Alt satır: 10 \text{ m}^2 ve 35 \text{ m}^2
- Ortada: 24 \text{ m}^2
-
Formül: Dikdörtgenin alanı, A = \text{Uzunluk} \times \text{Genişlik}.
Adım Adım Çözüm:
-
Üst satır:
- 21 = a \times b
- 14 = c \times b (b ortak genişlik)
- \implies b = \text{ortak genişlik}
-
Alt Satır:
- 10 = d \times f
- 35 = g \times f (f ortak genişlik)
- \implies f = \text{ortak genişlik}
-
Ortada:
- 24 = (\text{üst uzunluk}) \times (\text{alt genişlik})
- \implies (\text{üst uzunluk}) = 24 / (\text{alt genişlik})
Basit Çözüm ile Ortak Alan Bulmamız:
- \text{Toplam Alan} = \text{Üst satırın toplam alanı}+\text{Alt satırının toplam alanı}+\text{Orta satırının toplam alanı}
- Üst satır ve alt satırın toplamı = 21+14+(x1)+10+35+(x2)+24
- $=104 + 2(x)'dir.
- $\text{en küçük dekörtgen alanları=2\times 6+2\times 2+.(x1+x2)
- \text{kalan dikdörtgen tamalanan alanı formül kullanalarak=52\ imkanı: (64)
Doğru Cevap: $\text{Sonuç= 64\ en az:= E\)".