Eşitsizlik sağlayan en küçük × tam sayı kaçtır

Görseldeki eşitsizlik:

$$\frac{x-1}{2} \leq x+3$$

Bu eşitsizliği sağlayan en küçük ( x ) tam sayısını bulalım.

Eşitsizliğin Çözümü

  1. Eşitsizliği Çözmek:

    $$ \frac{x-1}{2} \leq x + 3 $$

    Öncelikle her iki tarafı 2 ile çarparız:

    $$ x - 1 \leq 2(x + 3) $$

  2. Dağıtmak ve Basitleştirmek:

    Sağ tarafı dağıtalım:

    $$ x - 1 \leq 2x + 6 $$

  3. Terimleri Birleştirmek:

    x terimlerini bir taraf, sabit sayıları diğer tarafa alalım:

    $$ x - 2x \leq 6 + 1 $$

    $$ -x \leq 7 $$

  4. Sadeleştirme:

    Her iki tarafı -1 ile çarparken eşitsizlik işareti yön değiştirecek:

    $$ x \geq -7 $$

Dolayısıyla, eşitsizliği sağlayan en küçük ( x ) tam sayısı (-7)'dir.

Doğru Seçenek:

D) (-7)

Bu nedenle doğru cevap D seçeneğidir.