3x - 2 > -12 eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?
Cevap:
Eşitsizliği çözmek için şu adımları izleyelim:
-
Eşitsizliği düzenleyin:
$$ \frac{3x - 2}{-3} > 4 $$
Negatif bir sayı ile bölündüğünde, eşitsizlik yön değiştirir.
$$ 3x - 2 < -12 $$
-
Eşitsizliği çözün:
$$ 3x < -12 + 2 $$
$$ 3x < -10 $$
$$ x < \frac{-10}{3} $$
$$ x < -\frac{10}{3} $$
$$ x < -3.33 $$Çıkan sonuç negatif olduğundan, en büyük x tam sayısı -4 olacaktır.
Sonuç:
Böylelikle, bu eşitsizliği sağlayan en büyük x tam sayısı -4'tür.
−2 < x ≤ 5 olmak üzere, (\frac{1−3x}{2}) ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Bu ifade üzerinde işlem yapalım:
-
**Verilen aralık: **
-2 < x \leq 5 -
Aralığın tam sayı değerleri:
Array of integer values: $$
-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 $$ -
(\frac{1−3x}{2}) ifadesinin her bir tam sayı değeri için hesaplanması:
\frac{1 - 3(-1)}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2
\frac{1 - 3(0)}{2} = \frac{1}{2} (Not an integer.)$$ \frac{1 - 3(1)}{2} = \frac{1 - 3}{2} = -1 $$ $$
\frac{1 - 3(2)}{2} = \frac{1 - 6}{2} = \frac{-5}{2} $$ (Not an integer)$$ \frac{1 - 3(3)}{2} = \frac{1 - 9}{2} = -4 $$
$$ \frac{1 - 3(4)}{2} = \frac{1 - 12}{2} = -\frac{11}{2} $$ (Not an integer)
$$ \frac{1 - 3(5)}{2} = \frac{1 - 15}{2} = -7 $$ -
Integers are obtained from the equation:
Total integer values: 2, -1, -4, -7
2 + (-1) + (-4) + (-7) = -10
Cevap:
Eşitliğe alabilecek tam sayıların toplamı
-10.