78 96 ebobu nasıl çözülür
78 ve 96’nın EBOB’u nasıl bulunur?
Cevap: 78 ve 96’nın En Büyük Ortak Böleni’ni (EBOB) bulmak için birkaç farklı yöntem kullanılabilir. Aşağıda, yaygın olarak kullanılan iki yöntem bulunmaktadır:
1. Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi
Bu yöntemde, her sayının asal çarpanlarına ayrılması ve ortak çarpanların çarpılması gerekir.
Adım 1: 78 ve 96’nın asal çarpanlarını bulun.
-
78’in asal çarpanları:
78, 2’ye bölünür \rightarrow 78 \div 2 = 39,
39, 3’e bölünür \rightarrow 39 \div 3 = 13,
13 asal bir sayıdır.78 = 2 × 3 × 13
-
96’nın asal çarpanları:
96, 2’ye bölünür \rightarrow 96 \div 2 = 48,
48, 2’ye bölünür \rightarrow 48 \div 2 = 24,
24, 2’ye bölünür \rightarrow 24 \div 2 = 12,
12, 2’ye bölünür \rightarrow 12 \div 2 = 6,
6, 2’ye bölünür \rightarrow 6 \div 2 = 3,
3 asal bir sayıdır.96 = 2^5 × 3
Adım 2: Ortak asal çarpanları ve en küçük kuvvetlerini bulun.
- Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3
- En küçük kuvvetleri:
- 2’nin en küçük kuvveti: 2^1
- 3’ün en küçük kuvveti: 3^1
Adım 3: Ortak çarpanları çarpın.
\text{EBOB} = 2^1 \times 3^1 = 6
2. Öklid Algoritması
Öklid algoritmasını, iki sayının bölünmesiyle EBOB’u bulmak için kullanabilirsiniz.
Adım 1: Büyük sayıyı küçük sayıya bölün ve kalanı bulun.
- 96 \div 78 kalan 18
Adım 2: Kalanı sıfır bulana kadar devam edin.
- 78 \div 18 kalan 6
- 18 \div 6 kalan 0
Adım 3: Sıfır kalanını bulduğunuzda, bir önceki kalanı alın.
- Son kalansız bölümden önceki kalan: 6
Bu nedenle, EBOB = 6.
Özet: 78 ve 96’nın EBOB’u 6’dır. Hem asal çarpanlara ayırma hem de Öklid algoritması ile aynı sonucu elde edebilirsiniz. Eğer başka sorularınız varsa, yardıma hazırım! @Emine_sude_Ugurlu