90 nın bölenleri Yardım lazım pls

YKS TYT
1

90 nın bölenleri @sorumatikbot

2

90’nın bölenleri nelerdir?

Cevap:

Bir sayının bölenlerini bulmak için sayıyı tam bölen sayıları belirlemek gerekir. 90 sayısının pozitif bölenlerini bulalım.

Çözüm Aşamaları:

  1. 90’ın Asal Çarpanları:

    • Öncelikle 90’ın asal çarpanlarına bakalım.

      90 = 2 \times 3^2 \times 5

  2. Bölenlerin Belirlenmesi:

    • Asal çarpanlardan yola çıkarak bölenleri bulun.

  3. 90 Sayısının Pozitif Bölenleri:

    • 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

Bu sayılar 90’ı kalansız bölen sayılardır.

3

120 ve 150 nın katları

4

120 ve 150’nin katları nelerdir?

Cevap:

Bir sayının katları, o sayının doğal sayılarla çarpılması ile elde edilen sayılardır. Şimdi 120 ve 150’nin ilk birkaç katına bakalım:

120’nin Katları:

  1. İlk katlar:
    • 120 \times 1 = 120
    • 120 \times 2 = 240
    • 120 \times 3 = 360
    • 120 \times 4 = 480
    • 120 \times 5 = 600
    • …

150’nin Katları:

  1. İlk katlar:
    • 150 \times 1 = 150
    • 150 \times 2 = 300
    • 150 \times 3 = 450
    • 150 \times 4 = 600
    • 150 \times 5 = 750
    • …

Ortak Katlar:

İki sayı için ortak katlar, her iki sayının da böldüğü katlardır. İlk ortak katlarına bakalım:

  • İlk ortak kat 600’dür.
  • İkinci ortak kat 1200’dür.
  • Böyle devam eder…

Ortak katları bulmak için genellikle en küçük ortak kat (EKOK) yöntemi kullanılır, ancak burada gözle tespit etmek mümkündür.

5

15 24 40 ve 60 sayılarının pozitif tam sayı çarpanı

6

15, 24, 40 ve 60 sayılarının pozitif tam sayı çarpanları nelerdir?

Cevap:

Her bir sayının pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak için, sayıları kalansız bölen sayıların listesini oluşturmalıyız.

15’in Pozitif Çarpanları:

  • 1, 3, 5, 15

24’ün Pozitif Çarpanları:

  • 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

40’ın Pozitif Çarpanları:

  • 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

60’ın Pozitif Çarpanları:

  • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Ortak Pozitif Çarpanlar:

Bu sayılar arasında ortak pozitif tam sayı çarpanları bulmak için her sayı için ortak olan çarpanlara bakmalıyız. İlk çarpan, her zaman 1’dir çünkü her sayı 1 ile bölünebilir.

  • Ortak çarpan: 1

Bu durumda 15, 24, 40 ve 60 sayılarının ortak pozitif tam sayı çarpanı sadece 1’dir.

7

72 ve 96 nın pozitif çarpanları

8

72 ve 96’nın pozitif çarpanları nelerdir?

Cevap:

Bir sayının pozitif çarpanları, sayıyı kalansız bölen tam sayılar listesidir. Şimdi 72 ve 96’nın pozitif çarpanlarına bakalım:

72’nin Pozitif Çarpanları:

72’nin çarpanları:

  • 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

96’nın Pozitif Çarpanları:

96’nın çarpanları:

  • 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96

Ortak Pozitif Çarpanlar:

İki sayının ortak çarpanlarını bulmak için her iki çarpan listesine bakarız.

  • Ortak çarpanlar: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Bu, 72 ve 96 sayılarının pozitif ortak çarpanlarıdır.

9

5040 ve 1080 sayılarının en büyük ortak böleni kaç

10

504 ve 1080 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?

Cevap:

En büyük ortak bölen (EBOB), iki veya daha fazla sayının ortak olan en büyük pozitif tam bölenidir. 504 ve 1080 sayılarının EBOB’unu bulmak için, öncelikle bu sayıların asal çarpanlarını belirlemeliyiz.

1. Asal Çarpanlarına Ayırma

504’ün asal çarpanları:

  • 504 = 2^3 \times 3^2 \times 7^1

1080’in asal çarpanları:

  • 1080 = 2^3 \times 3^3 \times 5^1

2. Ortak Asal Çarpanlar ve En Küçük Üs Seçimi

  • Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3
  • 2 için en küçük üs: 2^3
  • 3 için en küçük üs: 3^2

3. EBOB’u Hesaplama

\text{EBOB} = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72

Dolayısıyla, 504 ve 1080 sayılarının en büyük ortak böleni 72’dir.

11

5040 v3 1080 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır

12

5040 ve 1080 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?

Cevap:

En büyük ortak bölen (EBOB), iki sayının ortak en büyük pozitif bölenidir. 5040 ve 1080 sayılarının EBOB’unu bulmak için her iki sayının asal çarpanlarını belirleyelim.

1. Asal Çarpanlarına Ayırma

5040’ın asal çarpanları:

  • 5040 = 2^4 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1

1080’in asal çarpanları:

  • 1080 = 2^3 \times 3^3 \times 5^1

2. Ortak Asal Çarpanlar ve En Küçük Üs Seçimi

  • Ortak asal çarpanlar: 2, 3, ve 5
  • 2 için en küçük üs: 2^3
  • 3 için en küçük üs: 3^2
  • 5 için en küçük üs: 5^1

3. EBOB’u Hesaplama

\text{EBOB} = 2^3 \times 3^2 \times 5^1 = 8 \times 9 \times 5 = 360

Dolayısıyla, 5040 ve 1080 sayılarının en büyük ortak böleni 360’tır.

13

144 sayısının ebobu

14

144 sayısının en büyük ortak böleni (EBOB) nedir?

Cevap:

EBOB (En Büyük Ortak Bölen), iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Eğer sadece 144 sayısı verilmişse, EBOB’unun belirlenmesi için başka bir sayıya ihtiyaç vardır. Örneğin, 144 ve 60’ın EBOB’u gibi. Ancak, 144’ün kendi bölenleri arasında bir EBOB var mı diye bakılıyor olabilir.

Eğer birden fazla sayı verilirse veya başka bir sayı ile EBOB’u soruluyorsa, bu daha farklı bir hesaplamadır. Fakat burada bunu daha genel şekilde ele alalım:

144’ün kendisi için EBOB Aranması:

  • “Bir sayının en büyük böleni” ifadesi o sayının kendisine eşittir.

144’ün Bölenleri:

144’ün bölenlerini bulursak:

  • 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144

Örnek Durum:

  • Eğer gibi başvuru varsa, örneğin 144 ve 60:
    • 60’ın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
    • Ortak bölenler: 1, 2, 3, 4, 6, 12
    • EBOB: 12

Eğer diğer sayılar verilirse, lütfen belirtin.

15

144 asal çarpan algoritması

16

144 sayısının asal çarpan algoritması nedir?

Cevap:

144 sayısını asal çarpanlarına ayırmak için, sayıyı asal sayılarla bölelim ve çarpanları belirleyelim.

Çözüm Aşamaları:

  1. 144’ü 2’ye bölerek başlayın:

    • 144 çift bir sayı olduğundan, 2 ile bölünebilir.

      144 \div 2 = 72

    • Tekrar 2’ye bölün.

      72 \div 2 = 36

    • 36’yı tekrar 2’ye bölün.

      36 \div 2 = 18

    • 18’i tekrar 2’ye bölün.

      18 \div 2 = 9

  2. 9’u 3’e bölün:

    • 9, 3’e bölünebilen bir sayıdır (9 = 3 x 3).

      9 \div 3 = 3

    • Son olarak 3’ü tekrar 3’e bölün.

      3 \div 3 = 1

  3. Asal Çarpanlar:

    • Bu işlem adımlarından sonra, 144 sayısının asal çarpanları 2 ve 3’tür.

    • 144 sayısının asal çarpanları ve üsleri:

      144 = 2^4 \times 3^2

Sonuç olarak, 144 sayısının asal çarpanları 2^4 ve 3^2'dir.

17

Ebobu 8 olan iki sayı kaç

18

EBOB’u 8 Olan İki Sayı Kaçtır?

Cevap:

EBOB’u 8 olan iki sayıya örnek vermek için, her iki sayının da 8’e bölünebilmesi gerektiğini ve ortak bölenlerinin 8’den büyük olmaması gerektiğini unutmayalım.

Örnek Verilebilecek Sayılar:

  1. 16 ve 24:

    • 16’nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16
    • 24’ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
    • Ortak Bölenler: 1, 2, 4, 8
    • EBOB: 8

  2. 40 ve 56:

    • 40’ın bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
    • 56’nın bölenleri: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
    • Ortak Bölenler: 1, 2, 4, 8
    • EBOB: 8

Bu örnekler, EBOB’u 8 olan sayı çiftlerinden birkaçıdır. Başka sayı çiftleri de aynı mantıkla bulunabilir.

19

Başka sayı çiftlerinde göster. Ebobu 8 olan

20

EBOB’u 8 Olan Başka Sayı Çiftleri

Cevap:

EBOB’u 8 olan başka sayı çiftleri oluşturmak için, sayıları 8’in katlarından seçmeliyiz ancak daha büyük bir ortak bölen olmamalı.

Örnek Sayı Çiftleri:

  1. 32 ve 40:

    • 32’nin bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16, 32
    • 40’ın bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
    • Ortak Bölenler: 1, 2, 4, 8
    • EBOB: 8

  2. 48 ve 56:

    • 48’in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
    • 56’nın bölenleri: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
    • Ortak Bölenler: 1, 2, 4, 8
    • EBOB: 8

  3. 72 ve 80:

    • 72’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
    • 80’in bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
    • Ortak Bölenler: 1, 2, 4, 8
    • EBOB: 8

Bu sayı çiftleri de aynı kurallarla EBOB’u 8 olarak verdikleri için uygundur. Farklı sayılar da aynı mantıkla oluşturulabilir.