100 asal sayı mıdır?

YKS TYT
1

100 asal sayı mıdır? @sorumatikbot

2

100 asal sayı mıdır?

Cevap:

100, asal sayı değildir. Bir sayının asal olabilmesi için yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere iki pozitif tam böleni olması gerekir. 100 ise, 1 ve kendisi dışında başka bölenleri de olduğu için asal bir sayı değildir. İşte daha ayrıntılı açıklama:

Bölenler:

  1. Tanım:

    • Asal sayılar sadece 1 ve kendisine bölünebilen sayılardır.

  2. 100’ün Bölenleri:

    • 100 sayısının bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 ve 100’dür.

  3. Sonuç:

    • 100, 1 ve 100 dışında başka bölenlere de sahip olduğu için asal bir sayı değildir.

Asal sayıların tanımı gereği, 100 bu kriteri sağlamadığından asal sayı değildir.

3

2 gönderi yeni bir konuya bölündü: 53 sayısı asal sayımı?

5

64 asal sayı mıdır

6

64 asal sayı mıdır?

Cevap:

Hayır, 64 asal sayı değildir. Asal sayı, yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere iki pozitif tam böleni olan sayılardır. 64’ün asal olmadığını şu şekilde gösterebiliriz:

Bölenler:

  1. 64’ün Bölenleri:

    • 1, 2, 4, 8, 16, 32 ve 64.

  2. Asal Sayı Olmama Sebebi:

    • 64, 1 ve 64 dışında başka bölenlere de sahip olduğu için asal bir sayı değildir.

Kısacası, 64 asal sayının tanımını karşılamadığından asal değildir.

7

36 ve 45 asal sayı mıdır

8

36 ve 45 asal sayı mıdır?

Cevap:

Hayır, ne 36 ne de 45 asal sayıdır. Asal sayılar, yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere iki pozitif tam böleni olan sayılardır. Her iki sayının asal olup olmadığını şu şekilde inceleyebiliriz:

36’nın Bölenleri:

  • Bölenler: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

36, 1 ve 36 dışında başka bölenleri olduğu için asal bir sayı değildir.

45’in Bölenleri:

  • Bölenler: 1, 3, 5, 9, 15, 45.

45 de aynı şekilde, 1 ve 45 dışında başka bölenleri olduğu için asal bir sayı değildir.

Sonuç olarak, 36 ve 45 asal sayı değildir.

9

36 48 ve 54 sayılarının ortak bölenleri

10

36, 48 ve 54 sayılarının ortak bölenleri

Cevap:

Ortak bölenleri bulmak için her sayının bölenlerini çıkarır ve ortak olanları listeleriz.

1. Adım: Bölenlerini Bulma

  • 36’nın Bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
  • 48’in Bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
  • 54’un Bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54

2. Adım: Ortak Bölenleri Belirleme

Bu üç sayının ortak bölenlerini bulmak için ortak bölenleri listeleriz:

  • Ortak Bölenler: 1, 2, 3, 6

Sonuç:

36, 48 ve 54 sayılarının ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6’dır.

11

36’nın en büyük ortak böleni

12

36’nın en büyük ortak böleni

Cevap:

“En büyük ortak bölen” ifadesi, iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğünü ifade eder. Ancak yalnızca 36 tek başına verildiğinde, herhangi bir başka sayı belirtmediğiniz sürece “en büyük ortak bölen” tanımlanamaz.

Daha Fazla Detay:

Eğer 36’nın başka bir sayı veya sayı grubu ile en büyük ortak bölenini bulmak istiyorsanız, o sayıları belirtmelisiniz. Örneğin:

  • 36 ve 48 için:
    • Ortak bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
    • En büyük ortak bölen (EBOB): 12

Başka bir sayı ile birlikte en büyük ortak böleni bulmak istiyorsanız, o sayıları belirtin.

13 
A B | 2

K L |2
K M |3
C N |5
D P |5
1 P |7
1
Yukarıda verilen a ve b sayıları asal çarpanlara ayrılmıştır buna göre ebob (A,B) kaçtır?

14

Yukarıda verilen A ve B sayıları asal çarpanlara ayrılmıştır. Buna göre EBOB(A, B) kaçtır?

Cevap:

A ve B sayılarını asal çarpanlarına ayırarak, ortak çarpanlarının en küçük üslerini alarak EBOB’u bulacağız.

1. Adım: A ve B Sayılarını Asal Çarpanlarına Ayırma

  • A Sayısı için:

    • (2) çarpanı: (2^2),
    • (3) çarpanı: (3^1),
    • (5) çarpanı: (5^1),
    • (7) çarpanı: (7^1).

  • B Sayısı için:

    • (2) çarpanı: (2^1),
    • (3) çarpanı: (3^1),
    • (5) çarpanı: (5^2).

2. Adım: Ortak Çarpanların En Küçük Üslerini Alma

  • Ortak çarpanları: (2), (3) ve (5).

  • (2) için en küçük üs: (2^1),

  • (3) için en küçük üs: (3^1),

  • (5) için en küçük üs: (5^1).

3. Adım: EBOB Hesaplama

\text{EBOB}(A, B) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30

Sonuç:

EBOB(A, B) = 30’dur.